2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测十三（5.3—5.4）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测十三（5.3—5.4） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下列函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知函数是一次函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图所示是一次函数的图象，由图可知（    ）    A． B． C． D． 4．（本题3分）已知一次函数，当时，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列点在函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是6，则输出的值是1，若输入的值是2，则输出的值是（    ）      A．4 B．10 C．19 D．21 7．（本题3分）已知点，，都在直线上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如果，那么直线一定过（    ） A．一、二象限 B．二、三象限 C．三、四象限 D．一、四象限 9．（本题3分）若点在函数的图象上，则的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 10．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）函数的图象过点，则 ． 12．（本题4分）一次函数（k，b为常数，），当时，y的值随着x值的增大而 ；当时，y的值随着x值的增大而 ． 13．（本题4分）已知是关于的一次函数，则 ． 14．（本题4分）如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）已知正比例函数 (1)当为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)当为何值时，函数图象经过第二、四象限？ (3)当为何值时，随的增大而减小？ 16．（本题10分）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．    (1)求点的坐标； (2)求一次函数解析式； 17．（本题10分）尊老爱幼是中华民族的传统美德，为鼓励在“争做孝心好少年”主题活动中表现优秀的同学，某班准备购买钢笔和笔记本作为奖品．某文具商店给出了两种优惠方案：①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费．已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元．该班班长准备购买x支钢笔和本笔记本，设选择第一种方案购买所需费用为元，选择第二种方案购买所需费用为元． (1)请分别写出，与x之间的关系式； (2)若该班班长准备购买10支钢笔，且只能选择其中一种优惠方案，请你通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 18．（本题12分）在平面直角坐标系中，对于点和，，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点的“关联点”为点，点的“关联点”为点． (1)点的“关联点”为，则______； (2)如果点是一次函数图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标是？ 19．（本题12分）如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．    请根据相关信息解答下列问题： (1)填空： ①食堂离图书馆的距离为__________； ②小明从图书馆回家的平均速度是__________； ③小明读报所用的时间为__________． ④小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为__________． (2)当时，请直接写出关于的函数解析式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．B 11．2 12． 增大 减小 13． 14． 15．（1）∵正比例函数的图象中，当时，图象经过第一、三象限， ∴， ∴， ∴当时，图象经过第一、三象限． （2）∵正比例函数的图象中，当时，图象经过第二、四象限， ∴， ∴， 当时，图象经过第二、四象限． （3）∵正比例函数的图象，当时，随的增大而减小 ∴， ∴ ∴当时，随的增大而减小． 16．（1）解：∵正比例函数的图像与一次函数的图像交于点， ∴可有，解得， ∴A点的坐标． （2）解：∵一次函数的图像过点 和点 则有，解得， ∴一次函数