第四章 小专题(六) 动力学和能量观点的综合应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

小专题(六)　动力学和能量观点的综合应用

考点一　应用动力学和能量观点解决多过程问题

1.多运动过程组合问题

一般有直线运动、平抛运动、圆周运动和一般的曲线运动的组合问题。

2.两大观点

(1)动力学观点:牛顿运动定律、运动学基本规律。

(2)能量观点:动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律。

3.选用原则

(1)当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向可分解为匀变速直线运动),涉及时间与运动细节,或者物体做匀速圆周运动及圆周运动特殊点的运动信息,一般选用动力学方法解题。

(2)当涉及功、能和位移时,一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题,题目中出现相对位移(摩擦生热)时,应优先选用能量守恒定律。

[例1] [应用动力学和能量观点分析多过程问题]如图所示,BC是高处的一个平台,BC右端连接内壁光滑、半径 r=0.2 m 的四分之一细圆管CD,管口D端正下方一根劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧直立于水平地面上,弹簧下端固定,上端恰好与管口D端平齐。一可视为质点的小球在水平地面上的A点斜向上抛出,恰好从B点沿水平方向进入高

处平台,A、B间的水平距离为xAB=1.2 m,小球质量m=1 kg。已知平台离地面的高度为h=0.8 m,小球与BC间的动摩擦因数μ=0.2,小球进入管口C端时,它对上管壁有10 N的作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5 J。若不计空气阻力,重力加速度大小g取10 m/s2。求:

(1)小球通过C点时的速度大小vC;

(2)平台BC的长度L;

(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm。

解析:(1)小球通过C点时,它对上管壁有F=10 N的作用力。根据牛顿第三定律可知上管壁对它也有F′=10 N的作用力,根据牛顿运动定律有F′+mg=m,得vC=2 m/s。

(2)小球从A到B的运动可看作反向的平抛运动,则小球从A点抛出到B点所用时间

t==0.4 s,

到B点时速度vB==3 m/s。

小球从B到C的过程中,根据动能定理,有

-μmgL=m-m,

得平台BC的长度L=1.25 m。

(3)小球压缩弹簧速度最大时,加速度为零,

则mg=kx,弹簧的压缩量x=0.1 m。

从C位置到小球的速度最大时的过程中,根据机械能守恒定律,有

mg(r+x)+m=Ekm+Ep,

得Ekm=4.5 J。

答案:(1)2 m/s　(2)1.25 m　(3)4.5 J

多过程问题的分析方法

(1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。

(2)对各“衔接点”“子过程”进行受力分析和运动分析,必要时画出受力图和过程示意图。

(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。

(4)分析“衔接点”速度、加速度等物理量的关联,确定各段间的时间关联,并列出相关的辅助方程。

(5)联立方程组,分析求解,对结果进行必要的验证或讨论。

[例2] [应用能量和动力学观点分析多过程问题]如图所示为一自由式滑雪大跳台技巧比赛场地示意图,比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成。在H处安置半径为R=1.0 m的圆形轨道,进出口H、H1靠近带相互错开,H1N足够长。第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上,出发区距地面的高度hB=8.4 m,跳台最高点E和着陆坡最高点F离地