第四章 第3讲 机械能守恒定律-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

第3讲　机械能守恒定律

一、重力做功与重力势能

1.重力做功的特点

重力做功与始、末位置的高度差有关,与路径无关。

2.重力势能

(1)定义:物体因为处于一定的高度而具有的能量。

(2)表达式:Ep=mgh。

(3)特点:大小与参考平面的选取有关,但改变量与参考平面的选取无关。

3.重力做功与重力势能变化的关系

重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增加。即重力做的功等于重力势能的减少,即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。

二、弹性势能

1.定义:物体因为发生弹性形变而具有的势能。

2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加。理论研究表明物体的弹性形变越大,具有的弹性势能就越大;在同样的形变下,劲度系数越大的弹簧,弹性势能越大。

三、势能

1.定义:由相对位置决定的能量。

2.特点:存储于一个物体系统内,不是物体单独具有的,而是相互作用的物体所共有。

四、机械能守恒定律及其应用

1.机械能:物体的动能与重力势能(弹性势能)之和称为机械能。

2.机械能守恒定律

(1)内容:在只有重力或弹力这类力做功的情况下,物体系统的动能与势能相互转化,机械能的总量保持不变。

(2)表达式:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1或m+mgh2=m+mgh1。

3.守恒条件:只有重力或系统内弹力做功。

[教材情境](粤教版必修第二册第104页“资料活页”)地铁线路节能设计——优化线路节能坡

在进行地铁线路纵断面的设计时,应根据沿线地形等,尽量将地下或地面车站布置在纵断面的坡顶上,设置合理的高度差h和坡度,以减少机械能的损耗,以达到节能的目的。(分析问题时,忽略摩擦和空气阻力)

1.正误辨析

(1)列车关闭发动机上坡进站过程中,动能转化为重力势能。(　√　)

(2)列车关闭发动机,从上坡开始直到完全进站过程中,机械能增加mgh。(　×　)

(3)若列车刚要上坡时的初速度为v0,列车质量为m,则列车的机械能一定为m。(　×　)

(4)列车的机械能大小与零势能参考平面的选取有关。(　√　)

2.(多选)对于列车的运动,下列说法正确的是(　ACD　)

A.若列车上坡时关闭发动机,列车机械能守恒

B.若列车上坡时牵引力等于重力沿斜坡向下的分力,列车机械能守恒

C.列车关闭发动机下坡时,动能增加,重力势能减小

D.若列车关闭发动机能冲上坡顶,列车刚要上坡的最小初速度为

解析:忽略摩擦和空气阻力,列车上坡时关闭发动机,只有重力做功,列车机械能守恒,故A正确;列车上坡时牵引力等于重力沿斜面向下的分力,牵引力做正功,机械能增加,故B错误;列车下坡时,重力做正功,动能增加,重力势能减小,故C正确;列车关闭发动机恰能冲上坡顶时速度为0,由机械能守恒定律有 m=mgh,解得v0=,故D正确。

考点一　机械能守恒的判断

1.单个物体和系统的受力问题

(1)单个物体物体+地球,重力为内力,其他力为外力。

(2)系统系统+地球,系统内物体间作用力和重力均为内力,系统外物体对系统的作用力为外力。

2.机械能守恒条件的理解