第二章 第3讲 力的合成与分解-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

第3讲　力的合成与分解 一、力的合成 1.共点力:如果几个力同时作用在物体上的同一点,或它们的作用线相交于同一点,这几个力叫作共点力,如图所示。 2.合力与分力 (1)定义:当物体同时受到几个力的作用时,我们可用一个力来代替它们,且产生的作用效果相同。这个力称为那几个力的合力,那几个力则称为这个力的分力。 (2)关系:合力和分力是一种等效替代关系。 3.力的合成 (1)定义:求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则:若以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作平行四边形,则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力大小和方向。如图甲所示,F1、F2为分力,F为合力。 ②三角形定则:把表示两个力的有向线段首尾相接,从第一个力的始端到第二个力的末端的有向线段就表示两个力的合力。如图乙所示,F1、F2为分力,F为合力。 二、力的分解 1.定义:求一个已知力的分力的过程。 2.遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。 三、矢量和标量 1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2.标量:只有大小没有方向,相加时遵从算术法则的物理量。 四、共点力的平衡 1.平衡状态:物体静止或做匀速直线运动时所处的状态。 2.平衡条件:F合=0。 [教材情境] (人教版必修第一册第68页“合力与分力”) 如图甲所示,两个小孩分别用F1、F2提着一桶水,水桶静止;如图乙所示,一个大人单独用力F提着同一桶水,水桶静止。 1.正误辨析 (1)F1和F2是共点力。(　√　) (2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。(　√　) (3)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。(　×　) (4)在进行力的合成与分解时,要应用平行四边形定则或三角形定则。(　√　) 2.(多选)已知水和水桶受到的总重力为G,提水桶的两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。以下说法正确的是(　AC　) A.F1、F2可能都等于 B.当θ增大时,F1和F2一定同时增大 C.F1和F2可能都大于G D.F1和F2都小于 解析:F1和F2方向均竖直向上时,可有F1、F2都等于,或一个分力大于,一个分力小于,不可能同时小于,故A正确,D错误;假设一种特殊情况,F1与竖直方向的夹角α保持不变,F2与竖直方向的夹角β增大,如图所示,合力F=G保持不变,F1增大,F2减小,故B错误;根据平行四边形定则,F1和F2可能都大于G,故C正确。 考点一　共点力的合成 1.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (2)三个共点力的合力范围 ①最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接),则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能,则合力的最小值为Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。 2.共点力合成的常用方法 (1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法:几种特殊情况的共点力的合成。 类　型 作　图 合力的计算 互相垂直 F= tan θ= 两力等大,夹角为θ F=2F1cos F与F1夹角为 两力等大 且夹角 为120° 合力与分力等大,F与F1夹角为60° [例1] [作图法和计算法求合力] 港珠澳大桥是一座跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,全长为49.968千米,主体工程“海中桥隧”长35.578千米,其中海底隧道长约6.75千米,桥梁长约29千米。桥梁采用斜拉索式,如图,假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N,则它们对塔柱形成的合力大小为　　　　N,方向　　　　。(结果保留2位有效数字)  解析:把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下,用两种方法计算合力的大小。 法一　作图法 如图1所示,自O点引两根有向线段OA和OB, 它们跟竖直方向的夹角都为30°, 取单位长度为1×104 N, 则OA和OB的长度都是3个单位长度, 量得对角线OC长约为5.2个单位长度, 所以合力的大小为 F=5.2×1×104 N=5.2×104 N,方向竖直向下。 法二　计算法 如图2所示,根据这个平行四边形是一个菱形的特点,连接AB,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直于OC,且AD=DB,OD=OC。 对于直角三角