第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

第2讲　匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的基本规律

1.基本公式

(1)速度与时间的关系式:vt=v0+at。

(2)位移与时间的关系式:s=v0t+at2。

(3)速度与位移的关系式:-=2as。

2.重要推论

(1)平均速度:==,即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。

(2)位移中点速度:=。

(3)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等,即Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2。

位移差公式可以推广到sm-sn=(m-n)aT2。

(4)初速度为零的匀加速直线运动的推论

①按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式

a.T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。

b.T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为:

s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2。

c.第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比为:

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

②按位移等分(设相等的位移为x)的比例式

a.通过前s、前2s、前3s……前ns时的速度之比为:

v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶。

b.通过前s、前2s、前3s……前ns的位移所用时间之比为:

t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。

c.通过连续相同的位移所用时间之比为:

tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。

二、自由落体和竖直上抛运动的基本规律

[教材情境] (粤教版教材必修第一册第52页)根据我国道路交通管理的相关规定,同一车道行驶的机动车,后车必须根据行驶速度、天气和路面情况,与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图,标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距离。在通常情况下,驾驶者的反应时间(从司机意识到应该停车至操作刹车

的时间)与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关,平均为0.4～1.5 s,驾驶员酒后的反应时间则可能会大大增加。

驾驶员反应时间内可认为汽车做匀速直线运动。汽车从开始制动到停止所行驶的距离,是衡量汽车制动性能的参数之一,此过程可视为匀减速直线运动。

1.正误辨析

(1)汽车从开始制动到停止所行驶的距离与刹车时速度的平方成正比。(　√　)

(2)刹车过程可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(　√　)

(3)刹车中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(　√　)