河南省周口市项城市项城三校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年下学期阶段性评价卷三 八年级数学（北师大版） 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分．考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式：．其中是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 把多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为，四边形的周长为，则平移的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的三边长分别是2，7，x，若x的值为偶数，则x的值有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 濮阳市有一个三角形的公园，现划在公园中间建一座雕塑，使它到三角形三个顶点的距离相等，则雕塑应放在三角形公园的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 7. 如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将烧点逆时针旋转后，点恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（ ） A. 3， B. 4， C. 3， D. 4， 8. 计算：的结果是（ ） A B. C. D. 9. 在日常生活中，微信、这些登录都需要密码，有一种利用因式分解生成密码的方法，方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是，于是就可以把“018162”作为一个六位数密码．对于多项式，取时，用上述方法生成的密码可以是（ ） A. 264136 B. 2416136 C. 416136 D. 816136 10. 如图，在中，．，分别是，上任意一点，连接，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为，则的值为___________. 12. 某品牌果汁外包装标明：净含量为，表明了这瓶果汁的净含量x的取值范围是__________． 13. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是__________． 14. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D．若，，点E为线段上的一个动点，当最短时，的面积是__________． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，按照这个规律，则点的横坐标是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）简便计算：； （2）分解因式：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，且与关于原点O成中心对称． （1）画出，并写出点的坐标； （2）是的边上一点，经平移后点P的对应点为，请画出平移后的． 18. 先化简：，其中x是不等式的整数解，选取你认为合适的x的值代入求值． 19. 已知：如图，在锐角三角形中，两条高与相交于点．，，求证：． 20. 有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片． （1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含m，n的式子表示）． 方法1：_______________________； 方法2：_______________________． （2）若，求的值； （3）如图3，选取1张1号卡片，3张2号卡片，4张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根据图形面积关系，因式分解：__________． 21. 小诚到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，设为a人（），就站在A窗口队伍的后面，过了3分钟，他发现A窗口每分钟有3人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有5人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加4人 （1）此时，若小诚继续在A窗口排队，则他到达窗口还要花费的时间是__________分钟；（用含a的代数式表示） （2）此时，若小诚迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围，（不考虑其他因素） 22 阅读材料： 观察