1.2有理数 能力提升练习 2023-2024学年人教版 数学 七年级 上册

1.2有理数 一、选择题。 1．在﹣，，0，﹣1，0.4，π这些数中，分数有k个，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列各数中，既是分数又是负数的是（　　） A．﹣3.1 B．6 C．0 D．2.8 3．若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 4.若M﹣1的相反数是﹣3，那么﹣M的值是（　　） A．+4 B．﹣5 C．+5 D．﹣4 5.下面的数中，与﹣2021的和为0的是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 6.下列两个数互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7.若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列结论正确的是（ ） A.a＋b≤0 B.a＋b<0 C.a＋b=0 D.a＋b>0 8.满足|a|=a的数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 9.若a、b为非零有理数,则—+的值为( ) A. ±1 B. ±1或－3 C. ±1或±3 D. —3或1 10.下列结论中正确的是（ ） A.若|a|=3，则a=3 B.若|a|>|b|，则a>b C.若|a|=a，则a>0 D.|—a|=|a| 11．如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　） A．（3，） B．（2，） C．（5，） D．（﹣2，﹣） 12．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤﹣不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数．其中错误的说法的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 13．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2020将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 14．如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是﹣2和10，点M到点A，B距离相等，则M表示的数为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 16．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转100次后，点B（　　） A．不对应任何数 B．对应的数是99 C．对应的数是100 D．对应的数是101 二、填空题。 1．在这四个有理数中，整数有_________________． 2.点A表示—2，从点A出发,沿着数轴移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是 。 3.如果一个数与互为相反数，那么这个数是______. 4.在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________． 5.若|x—2|=1，则x= ; 若—|x—3|=—1，则x= ; 6.若，且，则 ； 7．在，，0，，，5，，中，若负数共有M个，正数共有N个，则______． 8．一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm“分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为 　 　cm． 三、解答题。 1．把下列各数填在相应的大括号内： 15；；0.15；-30；；3.1；-12.8；171；0 正整数集合：{                      …}     负整数集合：{                      …} 正分数集合：{                      …}     负分数集合：{                      …} 2.如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数； 3.小明的家（记为A点）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30m处.书店位于学校东边100m处.小明从学校沿这条街向东走40m，接着又向西走了70m到达D处.试用数轴表示上面A、B、C的位置. 4.若|a—6|=b，|b|=3，且b>0. (1)求a，b的值 (2)求|a+b|的相反数 5.如图所示，、是有理数，请同学化简式子