11.2.1三角形的内角 巩固练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.2.1三角形的内角 巩固练习 1、 选择题 1．在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数为（    ） A．60° B．30° C．70° D．50° 2．如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法中正确的是（　　） A．∠α的余角只有∠B B．∠α的补角是∠DAC C．∠α与∠ACF互补 D．∠α与∠ACF互余 3．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 4．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，和的平分线相交于点D，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，，垂足为，过点作，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，把纸片沿折叠，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，，P是内一点，平分，CP平分，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠2=50°，则∠1的大小是（   ） A．40° B．50° C．70° D．80° 10．如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1.如图，在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，交的延长线于点，记，，则以下结论，，，，正确的是          把所有正确的结论的序号写在横线上 2.如图，在中，是上一点，，，则            3.如图，，是的角平分线，，相交于点，已知，则______． 4．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为______． 5．已知，如图，在中，，I是，的角平分线的交点，则 °． 6．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为 ． 2、 解答题 1．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高， AD为∠BAC的角平分线，∠C＝65°，∠B＝35°，求∠DAE的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2．已知： ， 平分 ，点 ， ， 分别是射线 ， ， 上的动点（ ， ，不与点 重合），连接 交射线 于点 ，设 ， (1)如图若 ，则 的度数是_____； (2) ，当 时，此时 等于多少；当 时，此时 等于多少？ 3.如图，点、、、均在的边上，连接、、，，． 求证：； 若平分，平分，，求的度数． 4．如图．点，，，在长方形的四条边上．已知，．求五边形各个内角的度数． 5．将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角△PMN上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB，AC分别经过点M，N． (1)【发现】如图1，若点A在△PMN内，当∠P＝40°时，则∠PMN＋∠PNM＝　　 °，∠AMN＋∠ANM＝　　 °，∠PMA＋∠PNA＝　　 °． (2)如图2，若点A在△PMN内，当∠P＝60°时，∠PMA＋∠PNA＝　　 °． (3)【探究】若点A在△PMN内，请你判断∠PMA，∠PNA和∠P之间满足怎样的数量关系，并写出理由． (4)【应用】如图3，点A在△PMN内，过点P作直线EFAB，若∠PNA＝18°，则∠NPE＝　　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$