1.2有理数 优化练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2有理数 一、选择题。 1．在这六个数中，分数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在数这八个数中，非负数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下列说法错误的个数是（　　） ①m÷n＝2，n一定能整除m；②24和36公有的素因数是2，3；③整数a的最大因数正好等于整数b的最小倍数，则a一定大于b；④因为6.3÷7＝0.9，所以6.3是7的倍数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各数：﹣5，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），3.14，，，20%，有理数的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列各图中，数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点O是原点，M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则M，N，P，Q四个点表示的数中正数的个数为 ( ) A.1 B.2 C．3 D．4 7.在数轴上，点A对应的数为2，点B对应的数为5，则线段AB的中点C所对应的数为（　　） A．7 B．3.5 C．2.5 D．﹣1.5 8．数轴上的点A，B分别表示﹣6和4，则线段AB的中点所表示的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．2 9.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是( ) A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C 10.已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必有一个是负数；④a与﹣a互为相反数，其中正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，表示互为相反数的两个点是 ( ) A.A和C B.A和D C.B和C D.B和D 12.有理数，在数轴上的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列为（ ） A. B. C. D. 13.下列说法正确的有（　 　） （1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14.满足|a|=a的数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 15.下列说法中错误的有（ ） ①绝对值是它本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必是正数； ③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题。 1.在有理数中，最小的自然数是 ，最小的正整数是 ，最大的负整数是 。 2．在数，+2，4.5，﹣17，0，，，5中，整数是　 　；正分数是　 　． 3．已知A、B、C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，若BC＝2AB，则点C表示的数是　 　． 4．数轴上与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，其表示的有理数是 ． 5.若χ范围是2 ～3，则χ的相反数的范围是 。 6.数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是　 　． 7.若有理数a、b满足+=0，则= 。 三、解答题。 1．将下列各数中的负数、分数和负整数填入对应的集合内： －15，＋6，－2，－0.9，0，． 负数集合：{                               ……}； 分数集合：{                               ……}； 负整数集合：{                             ……}． 2.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|． （1）填空：a+b　 　0；c+a　 　0；c﹣b　 　0． （2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|c+a|﹣|a﹣c|． 3．我们规定：数轴上的点A到原点的距离为a，如果数轴上存在某点P，到点A的距离是a的整数倍，就把点P称作点A的k倍关联点． （1）当点A所表示的数是﹣1.5时， ①如果存在点A的2倍关联点，则a＝　 　；点P所表示的数是 　 　； ②如果点P在数轴上所表示的﹣3～7两点之间运动，若存在点A最大的k倍关联点，则k＝　 　； （2）如果点A在数轴上所表示的1～4两点之间运动，且存在A的2倍关联点，求点P所表示的数的取值范围． 4.已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示