21.1 一元二次方程课时训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程x2＋1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．1，－3． B．1，3． C．1，0． D．x2，－3x． 3．若关于x的方程（a+1）x2-3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则t的值为（    ） A．2 B．3 C．-2 D．-1 5．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（　　） A．x2＝4 B．x2＋4＝0 C．x2＋4x＋4＝0 D．x2－4x＋4＝0 6．p -3x+ -p=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．p=1 B．p＞0 C．p≠0 D．p为任意实数 7．两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（  ） A．2020 B． C．-2020 D． 二、填空题 1．关于x的方程（m﹣3）xm2﹣7﹣3x﹣4=0是一元二次方程，则m= ． 2已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为 ． 3．关于x的方程，当k _______时，是一元二次方程． 4．已知，则的值是 ． 5．若关于x的一元二次方程恰有一个根小于0，则k的取值范围是 ． 三、解答题 1．把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项． （1）；               （2）． 2．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的解． 3．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程； （3）若x=﹣2是它的一个根，求m的值． 4．定义：若一个一元二次方程的“某一个根”是另一个一元二次方程的一个根，则称这两个方程为“友好方程”．已知关于的一元二次方程与是“友好方程”，求的值． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$