精品解析：2023年浙江省湖州市长兴县泗安中学中考一模数学试题

长兴县泗安中学2023年第一次模拟考试 数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为（ ） A. 1×106 B. 100×104 C. 1×107 D. 0.1×108 2. 下列运算正确是（　　） A a•a＝a B. a+a＝a C. （a）＝a D. a﹣a＝a 3. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 6. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）： 甲 6，7，8，8，9，9 乙 5，6，，9，9，10 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩是（ ） A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环 7. 某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为(　　　) A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41 8. 不等式组的解集是（ ） A. B. ≥3 C. 1≤﹤3 D. 1﹤≤3 9. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A. （4，1） B. （﹣1，4） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣1，﹣4） 10. 如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（ ） A. 2 B. 2 C. 6 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知方程，则______． 12. 在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____． 13. 如图，在中，是中线中点．若的面积是1，则的面积是______． 14. 用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_____cm． 15. 如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则，两点的距离是_________． 16. 如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算：． 18. 计算：. 19. 在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，3），B（1，1），C（5，1）． (1)把△ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1（4，5），画出平移后得到△A1B1C1； (2)把△A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的△A2 B2C2． 20. 问题1：如图①，在四边形中，，是上一点，，． 求证：． 问题2：如图②，在四边形中，，是上一点，，．求值． 21. 反比例函数（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k－1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式． 22. 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）这次测试成绩的中位数是什么等第？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 23. 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容． 【问题解决】（1）如图①，已知矩形纸片，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上，点的对应点为，折痕为，点在上．求证：四边形是正方形． 【规律探索】（2）由【问题解决】可知，图①中