第6章 第1讲 动量定理（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

第六章 动量　动量守恒定律 第1讲　动量定理 一、动量和冲量 动量 冲量 定义 物体的质量与速度的乘积 力与力的作用时间的乘积 表达式 p＝mv单位为kg·m/s I＝FΔt单位为N·s 方向 动量的方向与速度的方向相同 冲量的方向与力的方向相同 [注意]　动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而动能变化时，动量一定变化。动量与动能大小间存在关系式：p＝。 二、动量的变化量 1．因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。 2．动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。 三、动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2．公式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。 3．动量定理的研究对象：单个物体或物体系。对物体系内力的作用不改变系统的总动量，外力的总冲量等于物体系的动量变化量。 情境创设　 一个质量为m的物体，在粗糙的水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。 微点判断　 (1)动量越大的物体，其速度越大。(×) (2)物体的动量越大，其惯性也越大。(×) (3)物体所受合力不变，则物体的动量也不改变。(×) (4)物体沿水平面运动时，重力不做功，故重力的冲量为零。(×) (5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。(×) (6)物体所受合外力的冲量的方向与物体动量变化量的方向是一致的。(√) (一) 动量、动量变化量和冲量(固基点) [题点全练通] 1．[动量的分析与计算] (2021·湖南高考)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是(　 ) 解析：选D　质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式v2＝2ax可得v＝，设质点的质量为m，则质点的动量p＝m，由于质点的速度方向不变，则质点动量p的方向始终沿x轴正方向，根据数学知识可知D正确。 2．[动量变化量的大小计算] (多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(　 ) A．m(v－v0)　　　　　 B．mgt C．m D．m 解析：选BCD　由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝，由机械能守恒定律可得：mv02＋mgh＝mv2，所以 ＝，故物体动量变化量Δp＝mΔv＝m＝m，C、D正确，A错误。 3．[冲量的计算] 如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小为(　 ) A．I＝0 B．I＝mv0 C．I＝2mv0 D．I＝3mv0 解析：选C　根据机械能守恒定律可知木块离开弹簧时速度大小为v0，方向向右。设向右的速度方向为正方向，根据动量定理得I＝mv0－(－mv0)＝2mv0，故C正确。 [要点自悟明] 1．动量变化量的计算 (1)利用Δp＝p′－p计算，但要注意该表达式的矢量性。 (2)利用Δp＝I＝F合·t计算，该法常用于合外力和作用时间已知的情形。 2．冲量的三种计算方法 公式法 利用定义式I＝FΔt计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态 图像法 利用F-t图像计算，F-t图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝FΔt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝p′－p求变力的冲量 (二)动量定理(精研点) 逐点清1　应用动量定理解释体育活动　 1．(2022·北京高考)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是(　 ) A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度