第6章 第4讲 “应用力学三大观点解题”的技能强化（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

　“应用力学三大观点解题”的技能强化 ` 力学三大观点包括：动力学观点、能量观点、动量观点，力学三大观点的灵活应用是历年高考的重点和难点。力学三大观点既可以分别单独考查，也可以两两组合考查，还可以三者综合考查。 (一) 动量观点与动力学观点的综合应用 1．牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系，或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。 2．动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，应采用动量定理求解。 3．若研究对象是相互作用的物体组成的系统，则有时既要用到动力学观点，又要用到动量守恒定律。 [典例]　(2021·广东高考)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2 m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2 m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1。现用手指将甲以0.4 m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10 m/s2。 (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a； (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 [解析]　(1)甲算珠从被拨出到与乙算珠碰撞前，做匀减速直线运动， 加速度大小a1＝＝1 m/s2， 设甲算珠与乙算珠碰撞前瞬间的速度为v1， 则v12－v2＝2(－a1)s1， 解得v1＝0.3 m/s， 甲、乙两算珠碰撞时，由题意可知碰撞过程中动量守恒，取甲算珠初速度方向为正方向， 则有mv1＝mv1′＋mv乙，其中v1′＝0.1 m/s， 解得碰撞后乙算珠的速度v乙＝0.2 m/s， 碰撞后，乙算珠做匀减速直线运动，加速度大小a2＝＝1 m/s2， 设乙算珠能运动的最远距离为x， 则x＝＝0.02 m，由于x＝s2， 所以乙算珠能够滑动到边框a。 (2)甲算珠从拨出到与乙算珠碰撞所用时间t1＝＝0.1 s， 碰撞后甲算珠继续做匀减速直线运动直到停止，所用时间t2＝＝0.1 s， 所以甲算珠从拨出到停下所需的时间t＝t1＋t2＝0.2 s。 [答案]　(1)能，计算过程见解析　(2)0.2 s [针对训练] 汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg 和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，g取10 m/s2。求： (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。 解析：(1)设B车碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB 设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB′2＝2aBsB 解得vB′＝3.0 m/s。 (2)设A车碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA 设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有vA′2＝2aAsA 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′ 解得vA＝4.25 m/s。 答案：(1)3.0 m/s　(2)4.25 m/s (二)动量观点与能量观点的综合应用 1．两大观点 (1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 (2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。 2．三种技巧 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。 (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。 (3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力做功问题，就更显出它们的优越性。 [典例]　如图是打桩机进行路基打桩的模型，已知打桩机重锤A的质量为m，混凝土钢筋桩B的质量为M，其中M＝8m。每一次打桩时，打桩机抬高重锤A，比桩B顶部高出H，然后从静止自由释放，与桩发生时间极短的完全非弹性碰撞后，与桩一起向下运动，设桩受到的阻力f与桩进入地面下的深度h成正比，即f＝kh，其中k＝(重力加速度为g，其他阻力忽略不计)。 (1)完成第1次打桩后，求桩B进入地面下的深度h1； (2)已知桩B的长度l＝3H，试求使桩B刚好全部进入地面下，则要打多