第4章 第3讲 圆周运动（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

第3讲　圆周运动 一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径垂直。 (2)性质：匀速圆周运动是加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．匀速圆周运动各物理量间的关系 二、匀速圆周运动的向心力 1．大小：Fn＝m＝mω2r＝m＝mωv＝m·4π2f2r。 2．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 3．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 三、离心运动和近心运动 向心力的供需关系 运动状态 运动图示 F＝man＝m＝mω2r 圆周运动 F＜man＝m＝mω2r 离心运动 F＞man＝m＝mω2r 近心运动 情境创设　 现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当“魔盘”转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。 微点判断　 (1)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。(√) (2)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。(×) (3)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(×) (4)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，人离“魔盘”中心越远，人运动得越快。(√) (5)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动，是因为人受到了“魔盘”给人的向心力。(×) (6)“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故。(×) (7)当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下，此时的向心力是由静摩擦力提供。(×) (一)描述圆周运动的物理量(固基点) [题点全练通] 1．[皮带传动]如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为 30 cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　 ) A．P、Q的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/min 解析：选C　线速度的方向沿曲线的切线方向，由题图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，从动轮做逆时针转动，故B错误；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度v＝ωr＝2nπr＝2××π× m/s＝0.5π m/s≈1.6 m/s，故C正确；从动轮边缘的线速度vc＝ωrc＝2××π×0.02 m/s＝π m/s，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz＝vc，所以主动轮的转速nz＝＝＝ r/s＝ r/s＝25 r/min，故D错误。 2．[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为(　 ) A.ω B.ω C.ω D.ω 解析：选A　太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由题图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度大小也相等，所以A与B、C的线速度大小是相等的；由齿轮数与周长关系可知：＝＝，则：RB＝RA，由题图可知：RC＝2RB＋RA，A、B与C的线速度大小相等，得：ωRA＝ω′RC，联立可得：ω′＝。故A正确，B、C、D错误。 3．[同轴转动](2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(　 ) A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 解析：选A　由于杆OP匀速转动，P点到圆心的距离不变，故P点的线速度大小不变，A正确；P点的加速度为向心加速度，始终指向圆心，方向时刻变化，B错误；设OP＝l1，PQ＝l2，可知Q点到O点所在水平线的距离y＝l1sin(30°＋ωt)，故Q点在竖直方向的运动不