专题04从三个方向看物体的形状（3个知识点4种题型2种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

专题04从三个方向看物体的形状（3个知识点4种题型2种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.从三个方向观察物体（重点） 知识点2.画从三个方向看到的物体的形状图（难点） 知识点3.根据形状图判断几何体的形状（难点 【方法二】 实例探索法 题型1.由形状图判断几何体 题型2.确定小立方块的个数问题 题型3.确定从其他方向看到的形状图 题型4.借助形状图进行几何体的相关计算 【方法三】 仿真实战法 考法1.判断从不同方向看几何体得到的形状图 考法2.由从三个方向看到的形状图描述几何体 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 在观察物体的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状。 2. 能识别从不同方向看到的物体的形状。 3. 会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图，并能根据看到的形状图描述几何体的形状。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.从三个方向观察物体（重点） （1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （2）常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 【例1】．（2022秋•大东区期末）下列几何体中，从下面观察看到的形状为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】（2022秋•丰润区期末）如图几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋•密云区期末）分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是 　 （填写序号）． 知识点2.画从三个方向看到的物体的形状图（难点） （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为： 主、俯：长对正； 主、左：高平齐； 俯、左：宽相等． 【例2】（2022秋•清河区校级期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　　块小正方体， 【变式】．（2022秋•历下区期中）如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 　　个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 知识点3.根据形状图判断几何体的形状（难点） （1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助； ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法． 【例3】（2023•东城区校级模拟）用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图： 这个几何体是（　　） A． B． C． D． 【变式】．（2022秋•驿城区校级期末）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题： （1）搭成满足如图所示的几何体最多需要 　　个小正方体，最少需要 　　个小正方体； （2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图． 【方法二】实例探索法 题型1.由形状图判断几何体 1．（2021秋•七星关区期末）如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图． （1）该几何体名称是 　 　； （2）根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积． 题型2.确定小立方块的个数问题 2．（2021秋•龙泉驿区校级期末）用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，那么这样的几何体最多由 　　 几个小立方体搭成，最少由 　　 几个小立方体搭成． 3．（2021秋•沐川县期末）几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中下正方体的个数最少有 　　个． 4．（2021秋•泗洪县期末）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题： （1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 　　个小正方体，请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体