数学科目考试说明(1)

1 天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试 数学科目考试说明 （2022 年 11 月修订） 一、考试性质 天津市高职院校分类考试招生是普通高等学校招生的重要组成部分，是推进我市高职院 校考试招生改革的重要举措，已成为市属高职院校在津招生主渠道。高职院校通过分类考试 招收中职毕业生实行“文化基础＋职业技能”的评价方式；招收普通高中毕业生实行“文化 素质＋职业技能”的评价方式。 二、考试能力要求 数学科目的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考察能力”的原则，测试考生的数 学基础知识、基本技能、基本思想和方法。考查计算技能、数据处理技能、空间想象能力、 分析与解决问题的能力、数学思维能力． （1）计算技能：会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算、变形和处理资料； 能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径． （2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 （3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确 地分析图形中各种基本元素及其相互关系． （4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及 其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择 合适的模型（模式）。 （5）解决实际问题的能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用 适当的数学方法予以解决。 三、考试内容 本学科的复习考试内容包括代数、三角、几何及概率与统计四个部分．对知识要求由低 到高分为三个层次，依次是了解、理解、掌握。高一级的层次要求包含低一级的层次要求． 了解：要求对所列知识的意义有初步的感性认识，知道这一知识内容是什么，并能在有 关的问题中进行识别和直接应用． 理解：要求对所列知识 (定义、定理、法则等) 有理性认识，能利用所列知识解决简单 问题． 掌握：要求对所列知识有较深刻的认识，并形成技能, 知道与其它相关知识的联系,能 解决与所列知识有关的问题． 考试内容及对应知识的要求见表 1―表 4． 表 1 代数部分 2 考 试 内 容 考试要求 了解 理解 掌握 数 、 式 、 方 程 和 方 程 组 数轴、实数、相反数、倒数、绝对值、算术平方根 √ 代数式的运算 √ 因式分解 √ 一元一次方程、一元二次方程 √ 一元二次方程根的判别式 √ 二元一次方程方程组 √ 指 数 与 对 数 零指数、负整数、分数指数幂的概念 √ 有理数指数幂的运算 √ 对数的概念及对数式与指数式之间的关系 √ 常用对数和自然对数的记号 √ 积、商、幂的对数 √ 集 合 与 逻 辑 集合、元素及其关系，空集、全集 √ 集合的表示法（含区间的概念） √ 集合之间的关系（子集、真子集、相等） √ 集合的运算（交、并、补） √ 充要条件 √ 不 等 式 不等式的基本性质 √ 一元一次不等式 √ 一元一次不等式组 √ 一元二次不等式 √ | |ax b c  （或 c„ ） | |ax b c  （或 c… ）(其中 0)c  √ 函 数 函数的定义 √ 函数的定义域和函数值 √ 函数的三种表示方法 √ 函数单调性、奇偶性的概念及图像特征 √ 3 一次函数的概念、图像、性质 √ 反比例函数的概念、图像、性质 √ 二次函数的概念、图像、性质 √ 幂函数的概念 √ 指数函数的概念、图像、性质 √ 对数函数的概念、图像、性质 √ 函数的应用 √ 数 列 数列的概念 √ 等差数列的定义，通项公式，前 n项和公式 √ 等比数列的定义，通项公式，前 n项和公式 √ 数列实际应用举例 √ 表 2 三角部分 考 试 内 容 考试要求 了解 理解 掌握 任 意 角 的 三 角 函 数 正角、负角、零角 √ 象限角、终边相同的角 √ 弧度的定义 √ 弧度和角度的换算、弧长公式 √ 任意角三角函数（正弦、余弦、正切、余切）的定义 √ 各象限内的角三角函数的符号、 特殊角的三角函数值 √ 已知三角函数值求角 √ 正弦函数的性质及图像 √ 余弦函数的性质及图像 √ 函数 sin( ) ( 0)y A x     的简图 √ 函数 sin( )y A x   ( 0)  周期、最大值、最小值 √ 三 角 公 式 同角三角函数的基本关系式 √ 诱导公式 √ 4 两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦公式 √ 二倍角的正切公式 √ 解 三 角 形 直角三角形中各元素之间的关系 √ 直角三角形的解法 √ 正弦定理、余弦定理 √ 斜三角形的解法 √ 简单实际应用 √ 表 3 几何部分 考 试 内 容 考试要求 了解 理解 掌握 立 体 几 何 平面的基本性质 √ 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 √ 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 √