11.2与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 2．下列条件中，能构成钝角 的是（　　）. A． B． C． D． 3．如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度数是（　　） A．110° B．105° C．100° D．95° 4．如图，，，，则的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．如图，∠A＝40°，∠CBD是ABC的外角，∠CBD＝110°，则∠C的大小（　　） A．40° B．50° C．70° D．90° 6．如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中， ，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（　　） A．80° B．120° C．100° D．150° 8．BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 9．已知中，，，则的度数为　 　. 10．如图，直线a，b被直线c，d所截。若a∥b，∠1=120°，∠2=30°，则∠3=　 　. 11．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是　 　。 12．如图所示，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝　 　． 13．如图：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，则∠BEC=　 　． 三、解答题 14．如图， ， ，求 ， 的度数． 15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度数． 16．如图，在 中， ， 分别是 的高和角平分线，若 ， ，求 的度数． 17．如图所示， ，求 的度数. 18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°；求∠AEC的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．35° 10．90° 11．45° 12．80° 13．130° 14．解：∵ ， ， ∴ ， ； 15．解：∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B， ∴∠C=2∠B， ∵∠BAC=57°， ∴∠B+∠C=3∠B=180°-∠BAC=41°， ∴∠ADC=∠C=82°， ∴∠DAC=16°． 16．解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠ABC=30°，∠ACB=60°， ∴∠BAC=180°-30°-60°=90°． ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE= ∠BAC=45°． ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=90°，∠DAC=90°-∠C=30°， ∴∠DAE=∠BAE -∠DAC=45°-30°=15°． 17．解： （三角形的外角等于不相邻两内角和）， 又 （对顶角相等）， （三角形内角和为 ）. 18．解：∵∠BAC=80°，∠B=60°， ∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-60°=40°， ∵AD⊥BC， ∴∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50° ， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE=∠DAC=×50°=25° ， ∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°． $$