5.2 解二元一次方程组 教案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.2求解二元一次方程组 教学目标分析 (一)知识与技能： 1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用加减消元法解二元一次方程组。 (二)过程与方法： 让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思 想，化归的思想。 (三)情感、态度、价值观： 培养学生学会自主探索，与他人合作，与人交流思维过程的习惯。 重点：探索加减消元法解二元一次方程组。 难点：如何运用加减法进行消元。 教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：情 境引入；第三环节：讲授新知；第四环节：巩固新知；第五环节：课堂 小结；第六环节：布置作业. 第一环节：知识回顾 老师引导学生回顾上节所学的代入消元法的思路及步骤（采用师问 生答的方式)。 第二环节：回顾与思考 问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二 元一次方程。 问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的 例子。并根据题意列出方程。 题思路中发现新的解决方法、引入新课（教师板书课题） 第三环节：考考你 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元， 1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就 要想一想二元一次方程组 得出结论 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题， 我们就要想一想二元一次方程组 上面解方程组的基本思路是“消元”一— 把“二元”变为 “一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知 数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法， 简称代入法 练一练 解二元一次方程组 第三环节 课堂总结 1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基 本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为 一元一次方程。 2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。 怎 课堂检测： 一、完成下面填空。 1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数 或 时， 把这两个方程的两边分别 或 ，就能 这个未知 数，得到一个 方程，这种方法叫做 ,简 称 2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数 的系数 的两个方程。②把这两个方程 消去 一个未知数。③解得到的 方程。④将求得的未知数的值代入 原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的 解。 3、 法和 法是二元一次方程组的两种解法，它们都是 通过 使方程组转化为 方程，只是 的方法不同。当方 程组中的某一个未知数的系数 时，用代入法较简便；当两个方程 中，同一个未知数系数 或 用加减法较简便。应根据方程 组的具体情况选择更适合它的解法。 二、自学、合作、探究 1、方程组 2x-3y=1 中，x的系数特点是；方程组 2x+5y=-2 5x+3y=8中，y的系数特点是 这两个方程组用 法 17x-3y=4 解比较方便。 用加减法解方程组 2x-3y=5时，①②得 2x-8y=-3 2、解二元一次方程组4=6有以下四种消元的方法： x+4y=12 (1)由①+②得2x=18: (2)由①-②得-8y=6:(3)由①得x=6-4y③， 将③代人②得6-4y+4y=12;(4)由②得x=12-4y④，将④代人①得， 12-4y-4y6.其中正确的是 3、已知 2x+y=7 则x-y x+2y=8 x+y 三、用加减消元法解下列方程组， (1)你可以选择你喜欢的一题解答 623g {6xy=-15 6×-5y=3 (2)你可以选择你喜欢的一题解答 4s+3t=5 5x-6y=9; 2s-t=-5 17x-4y6 四、拓展练习 x+y.x-y=5 2 3 x+y_x-y=-1 2 3 设计意图：通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并 能在练习中摸索运算技巧，培养能力. 效果：通过本环节的练习，学生能够较熟练地运用加减法解二元一 次方程组。 第五环节：课堂小结 内容： 1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较 这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二 元”为“一元”. 2.用加减法解二元一次方程组的步骤： ①变形—同一个未知数的系数相同或互为相反数 ②加减—消去一元 ③求解一分别求出两个未知数的值 ④写解—写出方程组的解 设计意图：巩固和加深对化归思想的理解和运用， 效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一 步巩固了所学知识 第六环节：布置作业 1、课本P-113[习题5.3]1 2、小组合作思考数学理解3(2)》 3、阅读P112读一读，你知道计