21.2.1 配方法 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1配方法 一、单选题 1.用配方法解方程x2-x-1=0时，配方结果正确的是() A.(x-1)2=2 B.x-8 C.)3=1 D.x- 2.将一元二次方程x2+4r-5=0转化成(x+a)2=b的形式，正确的是（) A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(+2)2=1 D.(x-2)2=1 3.用配方法解方程2x2-12x=5时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上 () A.4 B.9 C.25 D.36 4.若将一元二次方程x2-6x+1=0化成(x+h2+k=0的形式，则h和k的值分别是 ( A.-3、10 B.-3、-8 C.3、10 D.3、-8. 5.用配方法解方程2+bx+c=0(a0),四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配 方正确的是() A.(+ by= 4ac-b2 2a 4a2 B.(x+ byb-4ac 2 2a2 C.c+2=6-4 4a2 D.+r b2+2ac 2a 2a2 6.在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=2a-b2,则方程(2★1)★x=-10 的解为() A.±4 B,±3 C,2 D.1 7.若方程x42a有解，则a的取值范围是() A.a≠0 B.a20 C.a>0 D.a<0 8.用配方法将方程x2-6x=1转化为x+a)2=b的形式，则a,b的值分别为() A.a=3,b=1 B.a=3,b=1 C.a=3,b=10 D.a=-3,b=10 二、填空题 9.当x= 时，代数式x+4x的值等于-3. 10.把一二次方程2x2-8x-7=0化成(x+m)2=n的形式是· 1.-x+ =(x-)2 3 12.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-a)2=b的形式，那么a+b的值为 13.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2-6+9=0的根，则该等腰三角 形的周长为 14.若x2+4与2x-3互为相反数，则x的值为 15.当x=时，-4x2-4x+1有最大值， 16.用配方法解方程x+x-氵-0时，可配方为[c++个=0，其中 2 三、解答题 17. (1)x2+10x+=(x+ )2: (2)x2-12x+ =(x )2 (3)x2+5x+=(+ 4)x3+国 )2 18.用合适的方法解方程。 (1)(2x-3)2=64; (2)2x2-4x-1=0 19.小明在解方程x2-2x-1=0时出现了错误，其解答过程如下： x2-2x=1, (第一步) x2-2x+1=1, (第二步) (x-102-1, (第三步) x=0x3=2. (第四步) (1)小明的解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 (2)请写出此题正确的解答过程 20.在学了乘法公式“(a±b)=a2±2ah+b2"的应用后，王老师提出问题：求代数式 x2+4x+5的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答. 同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=(x+2)2+1, (x+2)220,.(x+2)+1≥1. 当(x+2)2=0时，(x+2)+1的值最小，最小值是1. x2+4x+5的最小值是1. 请你根据上述方法，解答下列各题： (1)直接写出(x-1)+3的最小值为· (2)求代数式x2+10x+32的最小值. (③)你认为代数式式+2x+5有最大值还是有最小值？求出该最大值或最小值。 (4)若7x-x2+y-11-0,求x+y的最小值. 参考答案： 1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.1或-3 10.-2-号 12.17 13.15 14.-1 5月 16.6 17. 255366 18.(0x= 2 (2)x=1+ 25=1-V6 2 19.(1)二：不符合等式的性质：(2)x=1+V2,x,=1-2. 20.(1)3 (2)x2+10x+32的最小值是7： (③)+2x+5有最大值，最大值是8： (4x+y的最小值是2.