11.2.1 实数 同步练习 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

实数 一.选择题（共7小题.满分28分） 1.若一个正方形的面积为32，则其边长应在() A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 2.在实数V2.√3.√4，√5中，有理数是() A.√2 B.√3 C.4 D.√5 3.四个实数·1,0，V3.·3中，最小的是() A.-1 B.0 C.·3 D.√3 4.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是() -2-10123 A.√2 B.√2 c.√5 D.T 5.若m√6，则估计m的值所在的范围是() A.1<m<2 B.2<m<3 C.2≤m<3 D.3<m<4 6.满足m>W√10·1的整数m的值可能是() A.3 B.2 C.1 D.0 7.在3.141，号V3.3.212212221…(按照规律每两个1之间增加-个2) 这些数中，无理数的个数为() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二.填空题（共9小题.满分36分） 8.写出一个比V3大且比√10小的整数是 9.√3的相反数是 ,·π的绝对值是 √(-2)2= 10.已知a是·√25的相反数，b的立方根为~2.则a+b的倒数为 11.比较大小：√7 3.(选填“>”“<“或“= 12.数轴上与·√3最接近的整数是一 13.下列说法正确的有 ①带根号的数都是无理数：②(-2)2的平方根是·2：③·8的立方根是·2：④无理 数都是无限小数. 14若a<√五<b且a、b为两个连续的整数。c为这四个数子m,√3.V2中的唯 一有理数.则abc= 15.在如图所示的数轴上，点B与点C关干点A对称，A.B两点表示的实数分别是√3和 ·1,则线段BC的长度为 -10N3 16.如图是一个无理数生成器的工作流程图.根据该流程图.下面说法： ①当输出值y为W2时，输入值x为2或4： ②当输入值x为9时.输出值y为V3: ③对干任意的正无理数y.都存在正整数X,使得输入X后能够输出y: ④存在这样的正整数X,输入X之后，该生成器能够一直运行.但始终不能输出y值， 其中正确的是 输入x 取算术平方根 是无理数吗？ 是 输出y 三.解答题（共9小题，满分56分） 1.计算：N2-2层x2--22 18.计算：(~1）202+27：3×日+1V31. 19.把下列各数分别填在相应的横线上：号·0.23.6，√5，号.V5, 2.101101110…(每两个0之间依次多-个1).·元 有理数集合： 无理数集合： 20.已知：已知正数m的两个不同平方根分别是2a·7和a+4,又b-7的立方根为~2. (1)求a和正数m及b的值： (2)求3a+2b的平方根 21.如图.已知实数·√5，·1.√5,4.其在数轴上所对应的点分别为点B.A,D.C B C -3 -2-1 01 23 4 (1)点C与点D之间的距离为 (2)记点A与点B之间距离为a.点C与点D之间距离为b.求a·b的值. 22.观察下列一组算式的特征及运算结果，探素规律： ①V1×3+1=V4=2 ②W2X4+1=V9=3 ③W3×5+1=V16=4, @V4×6+1=V√25=5 (1)观察算式规律.计算V5×7+1=:√26×28+1= (2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律： (3)计算：V3×5+1-W5×7+1+W7×9+1-V9×11+1+…-√2017×2019+1 23.在数轴上点A表示a,点B表示b.且a,b满足Ia·√51+√3-b=0. (1)直接写出a和b的值： (2)求点A与点B之间的距离： (3)若点A与点C之间的距离用AC表示，点B与点C之间的距离用BC表示，请在 数轴上找一点C,使得AC=2BC,求点C在数轴上表示的数c的值. 24.阅读下列材料： V1<√3<√4.即1<√3<2 V3的整数部分为1，小数部分为√3·1. 请根据材料提示，进行解答： (1)√14的整数部分是 小数部分是 (2)如果√6的小数部分为m.√21的整数部分为n.求2m+n~2√6的值 (3)已知：10+V32=a+b.其中a是整数.且0<b<1.请直接写出a,b的值， 25.阅读下面文字，然后回答问题 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以√2的小数部分不可能全部写 出来，由干V2的整数部分是1，将√2减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此 √2的小数部分可用V2·1表示，由此我们得到一个真命题：如果√2=x+y,其中x是 整数，且0<y<1,那么x=1,y=V2·1.请解答下列问题： (1)如果V5=a+b.其中a是整数.且0<b<1,那么a=一b=— (2)如果·√5=c+d,其中c是整数，且0<dK1.那么c=一d= (3)已知2-√5=m+n.其中m是整数.且0<n<1.求|m-n川的值 参考答案