11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A＝60°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（　　） A．72° B．36° C．30° D．18 4．将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．如图，，点在边上，已知，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．已知，是的边上一点，，和的平分线交于点，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，CD、BD分别平分∠ACE、∠ABC，∠A＝70°，则∠BDC＝（　　） A．35° B．25° C．70° D．60° 8．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠BDC＝ ∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC.其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠C的外角是100°．其中∠A比∠B大25°，则∠B=　 　． 10．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是　 　度． 11．如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，则∠1的度数为　 　． 12．如图，在△ABC中，交AC于点E，交BC于点F，连接DC．若∠A＝70°，∠D＝38°，则∠DCA的度数是 　 　． 13．如图，在中，，，，分别是的角平分线和高线，则的度数是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，∠C＝48°，∠ADE＝∠B，求∠B的度数. 15．如图，已知：AD平分∠BAC，点E是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°.求：∠B和∠E的度数. 16．如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 17．如图，在中，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠ AED，连接DE． （1）若∠BAD＝50°，DA＝DB，求∠CDE的度数． （2）猜想∠CDE与∠BAD的数量关系，并说明理由． 18．如图，已知∠CBG为△ABC的外角，BD平分∠CBG，且∠ACB＝∠CAB，AE⊥BC，垂足为E，延长AE与BD交于点D，F为BC边上一点，DF平分∠CDB. （1）求证：AC∥BD； （2）若∠CAD＝24°，∠EDF＝6°，求∠DCE的度数. 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．37.5° 10．60 11．50° 12．32° 13．20° 14．解：∵DE⊥AC， ∴∠DEC＝90°， ∴∠CDE＝90°﹣∠C＝42°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD，又∠ADE＝∠B， ∴∠ADC＝∠AED＝90°， ∴∠ADE＝90°﹣∠CDE＝48°， ∴∠B＝48°. 15．解：∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠DAC ∵∠1=40° ∴∠DAC=40° ∵∠C=65° ∴∠B=180°－∠BAC－∠C=180°－80°－65°=35° ∴∠EDF=∠B+∠1=35°+40°=75° ∵EF⊥BC ∴在Rt△EDF中∠E=90°－∠EDF=90°-75°=15°. 16．解：在△ABC中， ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=24°，∠ACB=104°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣24°﹣104°=52°． ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC=∠BAC=x52°=26°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵∠ACB=104°， ∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣104°=76°， ∴∠CAD=14°， ∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40°．