第02讲 库仑力求算及库仑力下的平衡模型--2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块7 静电场各模块大招 第02讲 库仑力求算及库仑力下的平衡模型 （解析版） 目录 【内容一】 接触起电各大模型 1 【内容二】 两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，第三个点电荷处于静止状态 2 【内容三】 两个点电荷间引入第三个点电荷，使三个点电荷均处于静止状态 3 【内容四】 秒杀总结 4 技巧总结 库仑力求算 技巧总结 库仑定理内容： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。 库仑定律的表达式 式中的是比例系数，叫做静电常量。计算大小时只需将电荷量的绝对值代入.方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 内容一：接触起电模型： ①真空中有相距为R的两个异种点电荷，电量分别为2Q和-Q，这时它们之间的静电力为F，如果让它们接触一下，再放回原位置，则它们之间的静电力为？ 破解：由库仑定律可得 它们接触一下，再分开，点电荷所带电荷量相等都为， 则由库仑定律得 ②真空中有相隔距离为r的两个点电荷，它们分别带q和-5q的电荷量，其间的静电力为F，如果将它们接触后再分开，然后放回原来的位置，那么它们之间的静电力的大小应为？ 破解：相距为r时，根据库仑定律得： ； 接触后，各自带电量变为：q′=＝-2q， 则此时有： ③真空中两个完全相同的小球，带有电荷量分别为q和－3q，它们之间的静电力为F。如果 让它们相互接触后，将它们之间的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于？ 破解：由点电荷库仑力的公式可知，库仑力大小为 它们相互接触后，电荷量均为 将它们之间的距离减小到原来的一半后，库仑力为 ④两个相同的带电金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，所带电荷量分别为2Q和+7Q，它们间库仑力的大小为F。现将第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B相互接触后再移走，此时A、B两球间库仑力的大小为？ 破解：由库仑定律，初始时刻AB之间的库仑力大小为 将不带电金属小球C与A接触后，AC电量平分，故A的电量为，C再与B接触，先中 和的电量再平分，B的带电量为3Q， 由库仑定律可得 联立可得即 ⑤大小相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时（A、B均可视为点 电荷），两球间的库仑力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后 与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小是？ 破解：假设A带电量为+Q，则B带电量为+Q，两球之间的相互吸引力的大小是 第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为 ，C与B接触时总电荷量平分，则C、B分开后电量均为，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小 ⑥两个完全相同的带电金属小球P、Q（可以视为点电荷，所带电荷量相等）相距r时，彼此之间的库仑斥力大小为F。现用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，再与带电小球Q充分接触后移开，则金属小球P、Q间的库仑力大小变为？ 破解：初始时，根据库仑定律 用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，两球带电量均为 再与带电小球Q充分接触，小球S与Q带电量均为 金属小球P、Q间的库仑力大小变为 三个点电荷平衡问题Ⅰ 技巧总结 内容二：两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，第三个点电荷处于静止状态。 Ⅰ：电荷、带同种电荷， 两电荷之间的距离为，先引入电荷，使其处于静止状态。试确定电荷的位置、电性和它的电荷量 。 由平衡条件可知，它应放在、之间的连线上 （同内，近小） 结论：这表明点电荷处于静止状态与其电性、电荷量的多少无关，只与其放置的位置有关，且应放置在靠近带电量小的点电荷的内侧。 Ⅱ：电荷、带异种电荷， 两电荷之间的距离为，先引入电荷，使其处于静止状 态。试确定电荷的位置、电性和它的电荷量 。 由平衡条件可知，它应放在、连线的延长线上 （异外，近小） 结论：这表明点电荷处于静止状态与其电性、电荷量的多少无关，只与其放置的位置有关，且应放置在靠近带电量小的点电荷的外侧。 总结：两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，使第三个点电荷处于静止状态同内，异外，近小 “同内”就是第三个点电荷应放在两个同种电荷的连线间；“异外”是指第三个点电荷应放在两个异种电荷连线的延长线上；“近小”是指第三个点电荷应靠近电荷量小的点电荷。 内容三：两个点电荷间引入第三个点电荷，使三个点电荷均处于静止状态。 Ⅰ：电荷、带同种电荷， 两电荷之间的距离为，先引入电荷，正好能使这3个 点电荷都处于静止状态 。试确定电荷的位置、电性和它的电荷量 。 平衡条件可知，它应放在间的连线上同内