21.2.1配方法 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 同步练习 一、选择题 1．一元二次方程x2-4=0的解为（  ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，方程可变形为（  ） A． B． C． D． 3．把配方，需在方程的两边都加上（ ） A．5 B．25 C．2.5 D． 4．把方程转化成的形式，则的值是(    ) A．3，8 B．3，10 C．，10 D．，8 5．用配方法解方程：，开始出现错误的一步是（    ） ①，②，③，④． A．① B．② C．③ D．④ 6．用一根长为厘米的绳子，围成一个面积为平方厘米的长方形，则的值不可能是（ ） A． B． C． D． 7．已知（为任意实数），则的大小关系为（　　　） A． B． C． D．不能确定 8．对任意实数x，多项式-+6x-10的值是一个（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 二、填空题 9．一元二次方程的解是 ． 10． = ． 11．当 时，代数式的值等于． 12．将配方成的形式，则 ． 13．若成立，则 ． 14．已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为 ． 15．当 时，代数式有最大值，其最大值为 ． 三、解答题 16．解方程：2x2﹣6x﹣1＝0． 17．解方程：x2+6x+1＝0． 18．解方程：x2-2x-2=0． 19．解方程：3x2﹣4x﹣1=0． 20．【阅读材料】把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）经过适当变形配成完全平方式的方法叫配方法，配方法在因式分解、证明恒等式、利用a2≥0求代数式最值等问题中都有广泛应用． 例如：利用配方法将x2﹣6x+8变形为a（x+m）2+n的形式，并把二次三项式分解因式． 配方：x2﹣6x+8 ＝x2﹣6x+32﹣32+8 ＝（x﹣3）2﹣1 分解因式：x2﹣6x+8 ＝（x﹣3）2﹣1 ＝（x﹣3+1）（x﹣3﹣1） ＝（x﹣2）（x﹣4） 【解决问题】根据以上材料，解答下列问题： （1）利用配方法将多项式x2﹣4x﹣5化成a（x+m）2+n的形式． （2）利用配方法把二次三项式x2﹣2x﹣35分解因式． （3）若a、b、c分别是ABC的三边，且a2+2b2+3c2﹣2ab﹣2b﹣6c+4＝0，试判断ABC的形状，并说明理由． （4）求证：无论x，y取任何实数，代数式x2+y2+4x﹣6y+15的值恒为正数． $$