4.2 比的基本性质-例1（教学课件）-（素养达标）六年级数学上册人教版

4.2 比的基本性质 人教版六年级数学上册 学习目标 01 Learning goals 渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。 通过迁移类推，培养归纳概括能力。 理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 理解比的基本性质。 学习重点 Learn the key points 正确应用比的基本性质化简比。 学习难点 Learning difficulties 感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 02 Knowledge Links 商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 24÷16＝（24÷8）÷（16÷8）＝3÷2 2.5÷1.5＝（2.5×2）÷（1.5×2）＝5÷3 知识链接 分数的基本性质 3 2 2×2 3×2 6 4 ＝ ＝ 24 8 8÷8 24÷8 3 1 ＝ ＝ 5 3 3×2 5×2 10 6 ＝ ＝ 36 9 9÷3 36÷3 12 3 ＝ ＝ 分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 探究点1 比的基本性质 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 新知探究 10 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。 新知探究 11 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 新知探究 12 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 探究点2 比的化简 新知探究 13 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。 ∶ ＝3∶4 比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。 新知探究 14 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75∶2 0.75∶2 ＝（0.75×100)∶(2× ) ? 100 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 把比的前项化为整数。 ＝75∶200 ＝（75÷25）∶（200÷25） ＝3∶8 新知探究 15 分数比的化简方法： ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。 ②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。 小数比的化简方法： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。 新知探究 16 课堂检测 04 Classroom testing 1.把下面各比化成最简单的整数比。 =(32÷16):(16÷16) =2:1 =(48÷8):(40÷8) =6:5 =(0.15×100):(0.3×100) =15:30 =1:2 课堂检测 基础演练 2.判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是 1∶10。 （ ） × × √ 课堂检测 基础演练 3.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。 (2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万: 250