3.2.7 解决问题（四）例7（教学课件）-（素养达标）六年级数学上册人教版

3.2.7 解决问题（四） 人教版六年级数学上册 学习目标 01 Learning goals 在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值。 通过解答“工程问题”，培养比较、分析能力和逻辑思维能力。 理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 工程问题数量关系特征及解题方法。 学习重点 Learn the key points 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 学习难点 Learning difficulties 在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 02 Knowledge Links 工程问题数量关系 1.修路队修一条公路，每天修25m，20天修完，这条公路长多少米? 25×20=500(m) 工作效率×工作时间=工作总量 2.修路队修一条500m的公路，20天修完，平均每天修多少米? 500÷20=25(m) 工作总量÷工作时间=工作效率 3.修路队修一条500m的公路，每天修25 m，多少天能修完? 500÷25=20(m) 工作总量÷工作效率=工作时间 知识链接 数学素养 中国公路 总里程已达532万公里、高速公路达14.26万公里，居世界第一。早在新中国成立之初，全国能通车的公路仅8.08万公里。我国农村公路总里程已超过404万公里，预计具备条件的乡镇和建制村100%通硬化路目标将如期实现。2022年，西藏公路通车里程突破12万公里，一级以上公路通车里程达1105公里。 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 解决问题 探究点1 阅读与理解 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 这条路有多长呢？ 一队单独修_____天能修完； 二队单独修_____天能修完； 要求的是_______________________。 12 18 两队合修多少天能修完 新知探究 10 解决问题 探究点1 分析与解答 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。 你准备假设这条道路有多长呢？自己试一试，算一算。 新知探究 11 解决问题 探究点1 分析与解答 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 我假设这条道路长18km。 (2)二队每天修的千米数： 分步列式： (1)一队每天修的千米数： (3)两队合修，每天修的千米数： (4)两队合修，需要的天数： 18÷12＝1.5(km) 18÷18＝1(km) 1.5＋1＝2.5(km) 18÷2.5＝7.2(天) 新知探究 12 解决问题 探究点1 分析与解答 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ (2)二队每天修的千米数： 分步列式： (1)一队每天修的千米数： (3)两队合修，每天修的千米数： (4)两队合修，需要的天数： 我假设这条道路长30km。 新知探究 13 解决问题 探究点1 分析与解答 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 我假设这条道路长1。 (2)二队每天修： 分步列式： (1)一队每天修： (3)两队合修，每天修： (4)两队合修，需要的天数： 新知探究 14 解决问题 探究点1 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 假设这条道路长18千米 假设这条道路长30千米 假设这条道路是1 你发现了什么？ 新知探究 15 解决问题 探究点1 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？ ①假设这条道路长18千米，则两队总的工作效率为： ，说明计算结果正确。 新知探究 16 解决问题 探究点1 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 回顾与反思 ②假设这条道路长30千米，则两队总的工作效率为： ，说明计算结果正确。 新知探究 17 ③ 假设这条道路长为1，则两队总的工作效率为： ，说明计算结果正确。 答：如果两队合修， 天能修完。 解决问题 探究点1 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完