3.2.7 解决问题（四）例7（导学案）-（素养达标）六年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学六年级上册导学案 3.2.7 解决问题（四） 【核心素养】 在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思想。 【学习目标】 1.理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。 2.通过解答“工程问题”，培养比较、分析能力和逻辑思维能力。 3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值。 【学习重点】 工程问题数量关系特征及解题方法。 【学习难点】 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 【学法指导】 自学教材P40的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【知识链接】 1.甲乙两支工程队修一条3600米的公路，如果甲队单独修，20天修完；若乙队单独修，18天修完。甲乙两队合修，多少天能修完？ 2.甲队承包一项工程，每天完成这项工程的，需要多少天能完成？ 3.某工程队用8天完成一项工程，该工程对平均每天完成这项工程的几分之几？ 【探究新知】 1.合作学习P40例7. 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 2.认真阅读题目完成以下表格： （1）求两队合修的工作时间，需要知道哪些条件？ （2）题目没给出路的总长，我们可以用什么来表示路的总长呢？怎样解决问题？ 方法一：假设这条道路长18km 1　 一队每天修多少千米： 2　 二队每天修多少千米： 3　 两队合修，每天修多少千米： 4　 两队合修，需要多少天： 方法二：将这条路的总长看作单位“1” 1　 一队每天完成工程的几分之几？ 2　 二队每天完成工程的几分之几？ 3　 两队合修，每天完成工程的几分之几？ 4　 两队合修，需要几天完成？ 【达标测试】 1.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成。两人合作，几小时完成？ 2.有一堆货物，甲货车5次运完，乙货车6次运完。两车合作，几次能运走？  3.修一条路，甲队单独修需16天，乙单独修需24天。如果乙先修9天，然后二人合修，还需要几天完成？   4.一项工程，甲单独做需要18天完成，乙单独做需要15天完成。二人合作6天后。剩下的乙单独完成。乙还需要几天？ 5.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可以运完。如果大卡车单独运送，10小时可以运完。如果小卡车单独运几小时可以运完？ 6.一袋大米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完。甲一人吃24天吃完，乙一人吃36天吃完，问丙一人吃几天吃完？ 【部分答案】 1.1÷（+）=8(小时) 2. ÷（+）=2 (次) 3.1- ×9 = ÷（+ ）=6(天) 4.1- （ + ）×6 = ÷ =7(天) 5.1- ×6 = 1÷（÷6）=15（天） 6.-(+)= 1÷=18（天） $$