九年级第一次月考模拟测试卷02（一元二次方程+二次函数）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

2023-2024学年九年级上学期数学 第一次月考模拟测试卷 （测试范围：第二十一章---第二十二章） （考试时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．（2023春•蔡甸区月考）将一元二次方程2x2+x＝3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别是（　　） A．﹣1，3 B．1，1 C．1，﹣3 D．1，3 2．（2022秋•福州期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，若4a﹣2b+c＝0，则该方程必有一个根 是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C． D． 3．（2022秋•华容区期末）若点A（2，y1）、B（3，y2）、C（﹣1，y3）三点在二次函数y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 4．（2023•岚山区开学）已知关于x的函数y＝x2﹣2mx+5，若当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥l 5．（2023•偃师市模拟）某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？设每件降价x元，则可列方程为（　　） A．（44+x）（20+5x）＝1600 B．（44﹣x）（20+5x）＝1600 C．（44﹣x）（20﹣5x）＝1600 D．（44﹣10x）（20+5x）＝1600 6．（2023春•仓山区校级期末）一次函数y＝ax﹣1（a≠0）与二次函数y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2023春•固镇县月考）我们规定一种新运算“★”，其意义为a★b＝a2﹣2b，已知（2x﹣1）★3x＝﹣5，则x的值为（　　） A．x＝2或x＝3 B．x＝3或 C．x＝﹣1或 D．x＝1或 8．（2023春•芙蓉区校级期末）如果a是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，那么a的值是（　　） A．1或2 B．0或﹣3 C．﹣1或﹣2 D．0或3 9．（2022秋•河池期末）如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝x2的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线AC的长为 （　　） A．2 B． C． D． 10．（2023•泰山区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论： ①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+b≥m（am+b）；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（2023春•牟平区期末）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为 　 　． 12．（2023•天河区校级模拟）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣9x+20＝0的两根，则该菱形的面积为 　 　． 13．（2023•沛县三模）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 　 ． 14．（2023•农安县一模）如图，已经二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，直线l∥x轴，则当ax2+bx+c≥1时x的取值范围 　 　． 15．（2023•槐荫区二模）如图，在一个长为15m，宽为10m的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为104m2，那么道路的宽为 　 　m． 16．已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，则m＝ 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分共72分） 17．（每小题3分，共9分）（2022秋•高密市期中）解下列方程： （1）（x+1）2﹣9＝0； （2）2y（y﹣2）＝1； （3）2（x+3）2＝3（x+3）． 18．（8分）（2022秋•南关区校级期末）二次函数的图象顶点坐标为（﹣2，﹣2），且过（1，0）． （1）求该二次函数解析式； （2）当﹣5≤x＜4时，求函数值y的取值范围． 19．（8分）（2023•金水区校级开学）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率年提高，据统计，2019年利润为2亿元，2021年利润为3.92亿元． （