1.5.2 科学记数法（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 学习目标 1.了解科学记数法的概念与意义； 2.会用科学记数法表示较大的数； 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数. * 情景引入 情景引入1 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 光的速度大约是 300 000 000米/秒. 情景引入2 2020年天猫双11的成交额 知识点一 用科学记数法表示数 知识精讲 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_________，104=_______， 106=_________，1010=_____________，… 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 问题引导 解： ，n恰好是1后面0的个数. 知识精讲 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 解： 10n=100···0 n比运算结果的位数少1. （n+1）位 7个0 问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？ 知识精讲 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（ ） 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 做一做 知识精讲 于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 知识归纳 典型例题 典例精析 【例1】在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域成绩显著．大数据中心的规模和数据存储量，决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．数据58000000000用科学记数法表示为（    ） A．5.8×1010 B．5.8×1011 C．5.8×109 D．0.58×1011 【详解】解：58000000000=5.8×1010． 故选：A． 练一练 1．2022年中国国家统计局发布数据显示，2021年全国国内生产总值达到1143700亿元人民币，把1143700用科学记数法表示为 ． 【详解】解：1143700=1.1437×106． 故答案为：1.1437×106． 2．光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年． (1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算） (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ (3)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（1m/s=3.6km/h） 【详解】（1）解：3×108×3×107=9×1015（米）， 9×1015米=9×1012千米， 答：1光年约是9×1012千米； （2）100000×9×1012=9×1017（千米）， 答：银河系的直径约是9×1017千米； （3）3×108×3.6=1.08×109km/h， 1.08×109÷1000=1.08×106， 答：光的速度是这架飞机速度的1.08×106倍． 知识点二 还原用科学记数法表示的数 知识精讲 思考一下：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 解：(1)6×105=600000； (2)1.7×107=17000000. (3)1.22×1011=122000000000； 典型例题 典例精析 【例2】2021年河北GDP首次突破四万亿元，其中石家庄2021年GDP总量约为6.49×1011元，GDP名义增速约9.4%，数据6.49×1011可以表示为(　　) A．64.9亿 B．649亿 C．6490亿 D．6490