22.1.1二次函数（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.1二次函数学案 学习目标 1、理解掌握二次函数的概念和一般形式。 2、会利用二次函数的概念解决问题。 3、会列二次函数表达式解决实际问题。 新知学习 1、二次函数的特点：(1)各项均为 式： (2)自变量的最高次数为 (3)二次项系数不等于 2、二次函数定义： 3、如何判定二次函数？ 中考链接： 1、已知y=(m-2)x2+(m24)x是不含x一次项的二次函数，求该二 次函数的表达式。 2、下列不是二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.y=3x2-4 C.y=x(x+2)+x2 Dy=20(1+x)2 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 字种网票创，让字司更密易 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3、已知函数y=(m-2)x2.4x+3. (1)当m 时，它是二次函数： (2)当m= 时，它是一次函数 当堂检测： 1、已知y与x2成正比例，且当x=3时，y=-18,写出y与x之间的函 数解析式，它是二次函数吗？ 2、下列是二次函数的是 (填序号) ①y=6x2: ②y=ax2+bx+c: ③y=x2_3 ④y=x(x+2)-x2; ⑤y=20(1+x)2,⑥y=22+2x 课堂小结： 1、二次函数定义 2、二次函数特点 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 答案 中考链接：1、y=-4x2 2、B 3、(1)2 (2)=2 当堂检测：1、是二次函数 2、①⑤ 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.1二次函数当堂测试 1、已知y与x2成正比例，且当x=3时，y=-18,写出y与x之间的函 数解析式，它是二次函数吗？ 2、下列是二次函数的是 (填序号) ①y-6x2; ②y=ax2+bx+c; ⑧y=r- ④y=x(x+2)-x2; ⑤y-20(1+x)2:⑥y=2+2x ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16学科网 学种网票创，让学司更容易 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.1二次函数当堂测试 1、已知y与x2成正比例，且当x3时，y=-18,写出y与x之间的函 数解析式，它是二次函数吗？ 【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的特点进行判定 【解答】y与x2成正比例，所以ykx2(k≠0)，当x=3时，y=-18时，k=一2， 因此这个函数为y=一2x2,符合二次函数定义，所以它是二次函数。 【点评】掌握二次函数的定义 2、下列是二次函数的是 (填序号)》 ①y=6x2; ②y=ax2+bx+c; ③y=x2-3 ④y=x(x+2)-x2: ⑤y=20(1+x)2:⑥y=22+2x 【答案】①⑤ 【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的特点进行判定 【解答】二次函数的特点(1)各项均为整式： (2)自变量的最高次数为2： (3)a、b、c为常数，且a≠0，b、c可以为0； 所以只有①⑤满足 【点评】掌握二次函数的定义 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16学科网 字种网票创，让学贝更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.1二次函数作业设计 基础达标作业 1.下列函数中是二次函数的是（) A.y=3x-1 B.y=x3-3x-1 C.y=(x+1)2-x2 D.y=3x2-1 2.下列函数中不是二次函数的是( A.y=3x+3 B.y=x2-x-6 C.y=(x+1)2+x2 D.y=-4x2 3、y关于×的二次函数：y=(x+1)2+x2的一次项系数、常数项分别 为() A.2、-1 B.-2、1 C.-2、-1 D.2、1 4、y关干x的二次函数：y=2x2-6x-5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( A.6、2、5 B.2、-6、5 C.2、-6、-5 D.-2、6、5 5、已知函数y=2x2m-1.8 ①当m=时，y是关于x的一次函数； ⊙6原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 1 6学科网 字种网票创，让学贝更密易！ o JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ②当m= 时，y是关于x的二次函数· 能力提升作业 6.已知函数y=(a-4)x.2+2是二次函数，回答下列问题： (1)求a的值；(2)求函数关系式；(3)当x=-2时，y的值是多少？ 拓展延伸作业 7.已知函数y=(m2-m)x2+mx-2(m为常数)，求解以下问题： 1、y是×的一次函数： 2、y是