第2课时 有理数的加减混合运算中运算律的应用（导学案）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

6 有理数的加减混合运算 第2课时 有理数的加减混合运算中运算律的应用 课题 第二课时 有理数的加减混合运算中运算律的应用 学习目标 1.理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念; 2.熟练地运用加法运算律简化进行有理数的加减混合运算; 3.培养学生的运算能力. 学习策略 理解概念,掌握形式,主动探索 学习过程 复习巩固 1.有理数减法法则:减去一个数等于_. 2.加法交换律和结合律的内容是什么? 3.计算: 计算 (1)-27+(-32)+(-8)+72; (2)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4); 新课学习 问题一:有理数的加减混合运算统一成加法运算 一架飞机进行特技表演,飞行的高度变化由表格给出。 对于题中的“高度变化”,你是怎么理解的? 你能通过列式计算此时飞机的高度吗? 根据“_数”可以把减法运算变为加法运算 例1下列等式正确的是( ) A.﹣3+4﹣2=(﹣3)+(﹣4)﹣(﹣2) B.(+9)﹣(﹣10)﹣(+6)=9﹣10﹣6 C.(﹣8)﹣(﹣3)+(﹣5)=﹣8+3﹣5 D.﹣3+5+6=6﹣(3+5) 问题二:有理数的加减混合运算中运算律的应用 计算:(1). (2)﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5. 例2(1)(﹣34)+(+8)+(+5)+(﹣23); (2)3()+(﹣3)+2; (3)﹣6.35+(﹣1.4)+(﹣7.6)+5.35. 【方法归纳】1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加. 例3某公司上半年每个月的盈亏情况如下表(盈余为正,单位:万元): 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 盈亏(万元) +20 +30 ﹣40 ﹣20 +50 +10 (1)该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元? (2)该公司上半年是盈还是亏?盈亏是多少? 当堂训练 1.计算: (1)1+(﹣2)+|﹣2|﹣5; (2)﹣5﹣(+11); (3). (4)﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3. 2.某登山队5名队员以大本营为基地,向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击,假设向上走为正,向下走为负,行程记录如下(单位:米)+120,﹣30,﹣45,+205,﹣30,+25,﹣20,﹣5,+30,+105,﹣25,+90. 他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米? 达标测试 1.x<0, y>0时,则x, x+y, x-y,y中最小的数是 ( ) A、x B、x-y C、x+y D、y 2. + = 0, 则y-x-的值是 ( ) A、-4 B、-2 C、-1 D、1 3.若有理数a 的绝对值的相反数是-5,则a的值是 ( ) A、5 B、-5 C、5 D 、 4.不改变原式的值,将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 ( ) A、-6-3+7-2 B、6-3-7-2 C、6-3+7-2 D、6+3-7-2 5.计算下列各题 1、(-1.1)+(-2.9) 2、-14-(-16) 3、 (+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9) 4、(-4)-(+5)-(-4) 6.某银行办储蓄业务:取出950元,存入500元,取出800元,存入1200元,取出1025元,存入2500元,取出200元,请你计算一下,银行的现款增加了多少?你能用有理数加减法表示出来吗? 7.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负。�某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,�+5。 (1)问收工时距A地多远? (2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升? l B A a A B $$