2.7 第二课时 有理数的乘法运算律-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 七年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.7 有理数的乘法 北师版七年级上册 第二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 有理数的乘法运算律 前 言 学习目标及重难点 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；（重点） 2.探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. （难点） 课时A计划 课程导入 1、乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0． （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数. 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 课时A计划 课程导入 4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 课时A计划 课程讲授 新课推进 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 思考:每小组运算分别体现了什么运算律？ 计算下列各组式子，并比较计算结果 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律. 探索1：有理数乘法的运算律 课时A计划 课程讲授 新课推进 归纳总结 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 1.乘法交换律: 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 乘法运算律也适用于 有理数 范围内. 课时A计划 课程讲授 新课推进 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 2.乘法结合律: 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 课时A计划 课程讲授 新课推进 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ＝ab＋ac a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 3.乘法对加法的分配律: 课时A计划 课程讲授 新课推进 计算： 解： 　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号. 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 解： 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 计算: 解：原式= 　　逆用乘法对加法的分配律，这种逆向思维是一种重要的数学思想方法，也是计算中常用的一种技巧. 课时A计划 课程讲授 新课推进 计算： 解法1： 原式＝ ＝－ 1. 比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？ 解法2： 原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1. 例3 课时A计划 课程讲授 新课推进 归纳总结 1、在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.可以使问题化繁为简，化难为易. 2、（1）不要漏掉符号,（2）不要漏乘每个数. 课时A计划 习题解析 习题1 1. 大于－3且小于4的所有整数的积为(　　)． A．－12 B．12 C．0 D．－144 2. 3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77) ＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了(　　)． A．加法结合律 B．乘法结合律 C．分配律 D．分配律的逆用 C D 课时A计划 习题2 习题解析 C 下列计算中错误的是(　 　) 课时A计划 习题3 习题解析 C 课时A计划 写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： (－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5 ＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) ＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第一步) ＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第二步) ＝－(1×1)＝－1. 第一步：_____________；第二步：_____________． 乘法的交换律 乘法的结合律 习题4 习题解析 课时A计划