2.6 第二课时 有理数的加减混合运算统一成加法-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 七年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.6 有理数的加减混合运算 北师版七年级上册 第二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 有理数的加减混合运算统一成加法 前 言 学习目标及重难点 1.根据具体问题，运用运算律简化运算；（重点） 2.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题. （难点） 课时A计划 课程导入 1.加法交换律 2.加法结合律 a + b = b + a a + b + c = a + ( b + c ) 课时A计划 课程导入 3.有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的. 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算. 课时A计划 课程讲授 新课推进 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 解法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. =1.3+1.1-1.4 =1(km). =2.4-1.4 还有其他的解法吗？ 按从左到右的顺序计算 课时A计划 课程讲授 新课推进 解法二：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =(4.5+1.1)+[(-3.2)+（-1.4)] =5.6+(-4.6) 运用加法交换律和加法结合律 =1(km). 比较以上两种算法，你发现了什么？ 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 课时A计划 课程讲授 新课推进 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算. 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 ) 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.例如， 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1. 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算． 2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”． 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 去括号法则 括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变; 括号前是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数. 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 计算: （1）（-）-15+（-）； （2）（-12）-（-）+（-8）-. (1)解法1: (加法结合律) (加法交换律) (统一为加法) =（-）+(-15)+（-） =-16. =（-）+（-）+(-15) =（-1）+（-15） （-）-15+（-） 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 计算: （1）(-)-15+(-)； （2）(-12)-(-)+(-8)-. （1）解法2: (写成省略加号和括号的形式) =--15- =-16. =-- -15 =-1-15 (-)-15+(-) 课时A计划 （1）(-)-15+(-)； （2）(-12)-(-)+(-8)-. 解:(2)(-12)-(-)+(-8)- (写成省略加号和括号的形式) =-20+ =-12+-8- =-12-8+(-) =-. 课程讲授 新课推进 课时A计划 1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加． 2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换． 归纳总结 课程讲授 新课推进 课时A计划 做一做：下表是某年某市汽油价格的调整情况. 与上一年年底相比， 11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降． 课程讲授 新课推进 课时A计划 解：– 140 + 290 + 400 + 600 – 220 + 300 – 190 + 480 = – 140 – 220 – 190 + 290 + 400 + 600 + 300 + 480 = – 550 + 2070 = 1520 答：每吨汽油上升了1520元