21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版 九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某学校举行篮球对抗赛，有支球队参加，每两队之间比赛一场，共安排了28场比赛，则符合题意的方程为（    ） A． B． C． D． 2．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2＝36﹣25 B．36（1﹣2x）＝25 C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25 3．某商品的价格为元，经过连续两次降价后的价格是元，则为（  ） A． B． C． D． 4．由于新冠肺炎疫情得到了有效控制，某药店单价元/个的防护口罩，两次下调后单价为元/个，求每次下调的百分率，若设每次下调的百分率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校“信息化”建设，计划用三年时间对全县学校的信息化设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资2.5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预设2018年投资3.6亿元人民币，那么每年投资的增长率为(　　) A．30% B．40% C．－220% D．20% 6．如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设，则b的值为（　　） A． B． C． D． 7．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间比赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参赛？设应邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是（　　） A．32x+2x2＝40 B．x（32+4x）＝40 C．64x+4x2＝40 D．64x﹣4x2＝40 9．一个数学兴趣小组的同学毕业时都将自己的照片向组内其他内容各送一张表示留念，共送出了306张照片，如果全组共有名同学，根据题意，可列出方程为（   ） A． B． C． D． 10．篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？ 设有x个队参加比赛，则可列方程为（      ） A．1+x+x2=21 B．x2+2x=21 C．x(x-1)=21 D．x(x-1)=21 二、填空题 11．某地区PM2.5的年平均值经过测算，2021年为180，经过治理后，2023年为80，如果设PM2.5的平均值每年的降低率均为x，列出关于x的方程： ． 12．某公司前年纳税20万元，预计今年纳税为24.2万元，该公司纳税的年平均增长率为 ． 13．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为，则原数为 ． 14．某种商品原价是250元，经两次降价后的价格是160元，则平均每次降价的百分率为 ． 15．毕业典礼上，某班同学互相握手道别，共握手105次，则该班共有学生 名． 三、解答题 16．一个农业合作社收获了某种农产品，目前可以以1200元/t的价格卖出．如果储藏起来，每星期会损失，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．储藏多少个星期出售这批农产品可获利176000元？ 17．一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出40千克． (1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售是多少千克（用含x的代数式表示）？ (2)销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出250千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？ 18．为了提高市民对创建文明城市工作的支持，县文明办在兰花社，区开展“创文”宣传工作，据了解该社区共有居民18000人，分两个区域，兰花A区居民数量不超过兰花B区居民数量的3倍． (1)求兰花B区至少有多少人； (2)通过调查发现：前期志愿者在两个区域宣传“创文”工作的居民人数分别为1500人和2700人．为提高居民对“创文”工作的支持，志愿者利用两个月的时间加强社区人户宣传，兰花A区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率为m；兰花B区居民了解“创文”工作的人数两个月的增长率为．两个月后该社区居民了解“创文”工作的人数达到．求m的值． 19．已知一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，长方形的长为cm，宽为cm，求正方形的边长． 20．商店购进某种玩具的价格为30元．根据一段时间的市场调查发现，按销售单价