11.2与三角形有关的角 训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》 优生辅导训练题（附答案） 一、单选题 1．在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（    ） A．延长至D过C作 B．过A作 C．过D作 D．过P作，， 2．一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．若一个三角形两个外角之和为，那么这个三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，中，与的角平分线相交于点I．，则为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，点和分别是，上一点，，的平分线交于点D，是的外角，若，，，则三者间的数量关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，、分别平分、，、分别平分三角形的两个外角、，则和的数量关系为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______． 10．如图，在中，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，恰好于点且，则的度数为__________度． 11．如图，点P是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC=，则∠BAC=_________． 12．如图：，，将沿一条直线MN折叠，使点C落到位置，则______． 13．已知，点是平面内一点，若，则___________度． 14．如图，乐乐将分别沿，翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为________． 15．如图，，则的度数是____________． 16．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记，，则以下结论①，②，③，④，正确的是________．（把所有正确的结论的序号写在横线上）    三、解答题 17．如图，在中，于点平分，过点A作直线，且 (1)求的外角的度数． (2)求的度数． 18．如图，在中，，平分，交于点． (1)，，求的大小． (2)如图1，根据（1）的解答过程，猜想并直接写出与之间的数量关系___________ 19．如图，在中，，交于点F，交于点D． (1)求证：； (2)若，交于点G，交于点H，求的度数． 20．在中，是上的高，是上的高，是和的交点， (1)若，求和的度数． (2)若，求的长． 21．如图，中，，点D在所在的直线上，点E在射线上，连接，． (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，若，，求的度数． 22．如图1，点D为边BC的延长线上一点． (1)若，，求的度数； (2)若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作于点P．求证：； (3)在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折得到，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2）．直按写出与的数量关系． 参考答案 1．解：A、 ， ，，由 ，得 ，故A不符合题意； B、 ， ，，由 ，得 ，故B不符合题意； C、 ，，，无法证得三角形的内角和等于，故C符合题意； D、如图， ， ，， ， ，， ，故D不符合题意． 故选：C． 2．解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵直尺的对边互相平行， ∴， 故选：C． 3．解：∵含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，如图所示： ∴， ∵， ∴， 故选：B． 4．解：∵三角形的外角和为，两个外角之和为， ∴第三个外角的度数为， ∴其相邻内角是， ∴该三角形是钝角三角形． 故选：C． 5．解：设，则， ∵， ∴， ∵与的角平分线相交于点I， ∴，即，解之得：， 故选：C． 6．解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵， ∴， 即， 故选：D． 7．解：方法一： 、分别平分、， ， 、分别平分三角形的两个外角、 ， 方法二： 、分别平分、， ， 、分别平分三角形的两个外角、 ， 同理可得： 在四边形中，根据内角和为 故选B． 8．解：， ， ， ， ， ，故①正确， 平分， ， ，， ，故③正确， ， ， ， ，，故②正确； ，， ， ， ，故④正确， ∴正确的有①②③④， 故选：D． 9．解：连接AD，并延长． ∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C． ∴∠BDC=∠3+∠4=（∠1+∠