2.2.1 向量的加法运算（课件）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.2.1 向量的加法运算 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 情境导入 情境导入 小张想从昆明去成都，但直走交通拥堵，所以先自驾到重庆，在从重庆自驾到成都，途中A、B、C分别代表三个地方。 试问，小张从点A经点B到达点C接连两次位移的结果，与原计划从点A直接到达点C的位移有什么关系？ 两种方式位移结果一样。位移 可以看作是两次位移 与 的和. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2向量的线性运算 情境导入 探索新知 一般地, 对于平面内给定的两个不平行的非零向量a、b,在平面上任取一点A，依次作，得到一个△ABC，称向量为向量与向量的和，也称和向量.记作，如图，即 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 情境导入 探索新知 求两个向量的和的运算称为向量的加法. 上述把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形 作出其和向量的方法,称为向量加法的三角形法则. 1.三角形法则 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 情境导入 探索新知 当非零向量平行时,在平面上任取一点A,依次作，得到一个新的向量 ,称向量为向量a与向量b的和,记作a+b . 规定： 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 情境导入 探索新知 步骤： ①平移，让两向量首尾相连 三角形法则 ②首尾相连，构成三角形 简记口诀： 首尾相连，连首尾 几何意义： 各向量首尾连接，和向量就是由起点指向终点，如图所示 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 2.2.1向量的加法运算 例1 如图所示,在⏥ABCD中,用向量表示向量 ∵在⏥ABCD中， ∴ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 情境导入 探索新知 一般地,给定两个非零向量与，以线段AB和AD为邻边作⏥ABCD,则向量就是向量的和,这种作两个向量的和向量的方法称为向量加法的平行四边形法则． 2.平行四边形法则 步骤： ①将两个向量平移至同一个起点 . ②绘制平行四边形 . ③两个向量之间的对角线即为两个向量的和 . 简记口诀： 共起点，和为对角 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 情境导入 探索新知 运算律 可以验证，向量的加法满足以下运算律 a+b=b+a；(交换律) a+(b+c)= a+(b+c) .(结合律) 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 例2 已知向量a、b,如图(1)所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量a+b. 则 解 (1)运用三角形法则.如图(2)所示,在平面内任取一点O,作， 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 例2 已知向量a、b,如图(1)所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量a+b. 为临边作□OACB,连接OC，则 解 (2)运用平行四边形法则.如图(3)所示,在平面内任取一点O,作， 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2.1向量的加法运算 例3 一艘渡轮要从南岸到北岸,它在静水中速度的大小为12km/h,方向正北. 若水流速度的大小为 12km/h,方向正东,求渡轮实际航行的速度. 在Rt△ABC中， 因此, 船实际航行的速度大小是13km/h,方向为北偏东22°37’. 又，利用计算器求得∠CAD=22°37′ 解 如图，表示船在静水中的速度，为水流速度，以AB、AC为临边作□ABCD，由平行四边形法则可知是船的实际航行速度. 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 2.2.1向量的加法运算 1.如图所示,分别求作下列情形下的向量a+b. 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 2.2.1向量的加法运算 1.如图所示,分别求作下列情形下的向量a+b. a+b a+b a+b a+b 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 2.2.1向量的加法运算 2.如图所示,已知向量a、b、c、d则 （1）a+d=_________ （2）c+b=_________ 3.如图，正六边形ABCDEF中，（ ） A. B. C. D. D 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型