11.2 与三角形有关的角 章节练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角 章节练习题 2023-2024学年八年级数学上学期人教版 一、选择题 1．将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（　　）. A． B． C． D． 2．如图，点O是△ABC内一点，∠ABO=30°，∠ACO=15°，∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．45° C．55° D．不能确定 3．已知在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．已知三角形的三个内角、、满足关系式，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．在中，，直线，分别与相交于点D，E，若，则∠C的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，在中，，，平分，于点E，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A＝　 　度. 12．在中，，，则的度数为　 　． 13．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为　 　. 14．一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，，在边上，点在边上，，相交于点，，，则的度数为　 　. 15．如图，是的角平分线，，垂足为，连结．若，，则的度数为　 　． 16．如图，在中，点在边上，．若，则的大小为　 　度． 三、解答题 17．如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数. 18．如图，在中，，，平分交于点M，求证：． 19．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 20．如图，在中， ，，的外角的平分线交的延长线于点E.求的度数. 21．如图，，，，求的度数. 22．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数. 23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴. ∵， ∴， ∴. 故答案为：D. 【分析】根据三角形的内角和定理及对顶角相等得∠AFE=∠AOC+∠C=90°，进而再根据三角形的内角和定理及对顶角相等即可得出∠DEB的度数. 2．【答案】C 【解析】【解答】∵在△OBC中，∠BOC=100° ∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=80° 在△ABC中， ∠A=180°-（∠ABO+∠ACO+∠OBC+∠OCB）=180°-（30°+15°+80°）=55° 【分析】在△OBC中，由三角形内角和定理求得∠OBC+∠OCB的度数；在△ABC中，由三角形内角和定理求得∠A的度数. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：在中，，， ， 故答案为：B. 【分析】直接根据内角和定理计算即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：在 中， ， ， ， 故答案为：C． 【分析】根据三角形的内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，再整体代入已知条件即可得出答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：B. 【分析】根据三角形外角的性质得∠AED=∠ADM-∠A=79°，进而再根据二直线平行，同位角相等可得∠C的度数. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°， ∴∠A＝∠1＝30°， 又∠2＝40°， ∵∠3＝∠A+∠2＝70°， 故答案为：C. 【分析】根据二直线平行，内错角相等得∠A=∠1=30°，进而再根据三角形外角性质，由∠3＝∠A+∠2即可算出答案. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ，