专题1.12以数轴为载体的综合大题提升专练（重难点培优40题）-【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题1.12以数轴为载体的综合大题提升专练（重难点培优40题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．解答题（共40小题） 1．（2022秋•邢台期末）如图，数轴上的点A，B，C分别表示﹣3，﹣1.5，4．请回答下列问题． （1）在数轴上描出A，B，C三个点． （2）若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，写出点A表示的数． 2．（2022秋•确山县期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图3所示）， 操作一： （1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与　 　表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与　 　表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是　 　、　 　． 操作三： （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是　 　． 3．（2021秋•镇巴县期末）如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 请回答： （1）A、B、C这三个点表示的数各是： A：　 　； B：　 　； C：　 　． （2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？ 4．（2022秋•天门期中）数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a+c|+|b﹣c|﹣|c﹣b|． 5．（2021秋•子洲县期末）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝2，点O是线段AB的中点，若点A表示的数为6，求点C表示的数． 6．（2022•竞秀区二模）已知数轴上有两个点A：﹣3，B：1． （1）求线段AB的长； （2）若|m|＝2，且m＜0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n． ①求m与n； ②计算2m+n+mn； 7．（2021秋•绥德县期末）数轴上点A在点B的左侧，且A、B两点表示的数到﹣2的距离都是5． （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　． （2）求A、B两点间的距离． 8．（2022秋•榕城区期中）如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求|m﹣1|+（﹣m）3的值． 9．（2022秋•防城区期中）如图在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动8个单位长度到达点C， （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数； （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． 10．（2021秋•宝塔区校级期末）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，若O为原点，BC＝2，OA＝OB，点A表示的数为3，求点C表示的数． 11．（2022秋•姜堰区期末）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且ab＜0． （1）原点在第 　 　部分（填序号）； （2）化简式子：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|； （3）若|c﹣5|+（a+1）2＝0，且BC＝2AB，求点B表示的数． 12．（2022秋•东洲区期末）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足|a+3|+（b﹣5）2＝0． （1）点A到点B的距离为 　 　； （2）如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上对应的数． 13．（2023春•越城区期中）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并求出p的值； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值． 14．（2022秋•顺平县期末）如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是10． （1）写出线段AB的中点C对应的数； （2）若点D在数轴上，且BD＝30，写出点D对应的数； （3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E处相遇，求点E对应的数． 15．（2022秋•正定县期末）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m． （1）若以A为原点，则