第56课时期末梳理（2)——整式的加减 （内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第二部分 期　末　复　习 第56课时 期末梳理（2)——整式的加减 考点一: 用字母表示数 【例1】原产量n t，增产30%之后的产量应为（　　) A．（1－30%)n t B．（1＋30%)n t C．n＋30% t D．30%n t 考点突破 B 1. 某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（　　) A．0.85a元 B．0.15a元 C.　元 D. 　元 变式诊断 D 【例2】用式子表示： （1)m的2倍与n的3倍的差：__________； （2)x的2倍与y的和的平方：__________. 考点突破 2m－3n （2x＋y)2 2. 用式子表示： （1)设某数为x，比该数大20%的数为_____________； （2)a,b两数的和的平方与它们的差的平方的和为_______________________________. 变式诊断 （1＋20%)x （a＋b)2＋（a－b)2 考点二： 单项式与多项式 【例3】单项式 的系数和次数分别为（　　) A.，7 B. ，6 C. ，7 D.5π，6 考点突破 B 3. 下列说法正确的是（　　) A．－的系数是－2 B．32ab3的次数是6 C． 是多项式 D．x2+x-1的常数项为1 变式诊断 C 【例4】如果整式xn－3－5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　) A．3 B．4 C．5 D．6 考点突破 D 4． 下列说法错误的是（　　) A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式 C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式 变式诊断 D 考点三：同类项 【例5】下列各式与－2ab是同类项的是（　　) A．－2ac B．2ab2 C．ab D．－2abc 考点突破 C 5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（　　) A．－x2y和－yx2 B．－3和0 C．－a2bc和ab2c D．－mnt和－8mnt 变式诊断 C 【例6】若4x4yn＋1与－5xmy2的和仍为单项式，则m－n＝__________. 考点突破 3 6. 若ax－3b3与－3ab2y－1是同类项，则x＋y＝__________. 变式诊断 6 考点四：整式的加减 【例7】计算：x＋（5x－3y)－（x－2y)． 考点突破 解：原式＝x＋5x－3y－x＋2y ＝5x－y． 7. 计算：3（2a2b－ab2)－4（ab2－3a2b). 变式诊断 解：原式＝6a2b－3ab2－4ab2＋12a2b ＝18a2b－7ab2． 考点五: 化简求值 【例8】先化简，再求值：2（a2b＋3ab)－（2ab－a2b)，其中a＝－2，b＝1． 考点突破 解：2（a2b＋3ab)－（2ab－a2b) ＝2a2b＋6ab－2ab＋a2b ＝3a2b＋4ab. 当a＝－2，b＝1时， 原式＝3×（－2)2×1＋4×（－2)×1＝4． 8. 先化简，再求值：2（2a2＋a－1)－3 －2b，其中a＝－1，b＝1． 变式诊断 解：2（2a2＋a－1)－3－2b ＝4a2＋2a－2－3a2－2a＋3b－2b ＝a2＋b－2. 当a＝－1，b＝1时， 原式＝（－1)2＋1－2＝0． 考点六： 整式加减的应用 【例9】如图2－56－1是某居民小区的一块长为a m，宽为2b m的长方形空地. 为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b m的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草. 如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元. 考点突破 （1)填空：种花的面积为__________m2，种草的面积为_____________m2. （用含有a,b,π的式子表示) （2)当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？图2－56－1 πb2 （2ab－πb2) 解：（2)依题意，得美化这块空地共需费用为 100×πb2＋50×（2ab－πb2)＝（100ab＋50πb2)元. 当a＝6，b＝2，π＝3.14时， 100ab＋50πb2 ＝100×6×2＋50×3.14×22 ＝1 828（元). 答：美化这块空地共需1 828元. 9. 一建筑物的地面结构如图2－56－2（图中各图形均为长方形或正方形)，请根据图中的数据（单位：m)，解答下列问题： （1)用含x，y的式子表示地面总面积； （2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺 地砖每平方米的平均费用为80元. 若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费 用为多少元？ 变式诊断 解：（1)地面的总面积为 x2＋4x＋3y＋8（x＋4－y) ＝x2＋4x＋3y＋8x＋32－