第四章 几何图形初步 第44课时点、线、面、体 (内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第四章 几何图形初步 第44课时 点、线、面、体 目录 01 知识点导学 02 分层训练 知识点导学 体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点. 点动成________，线动成________，面动成________. 线 面 体 返回目录 典型例题 知识点1：从运动中抽象出点、线、面、体 【例1】填空： （1)天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______”的形象； （2)中国武术中有“枪挑一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“________________________”的形象； （3)宾馆里旋转的大门给我们以“__________”的形象． 点 点动成线，线动成面 面动成体 返回目录 1．填空： （1)笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________________； （2)时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_____________； （3)直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_____________． 变式训练 点动成线 线动成面 面动成体 返回目录 典型例题 知识点2：从运动的观点看几何体的形成 【例2】（RJ七上P122)将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图1－4－44－1所示的立体图形的是（　　) A 返回目录 2. 如图1－4－44－2，将直角梯形绕其高所在的直线l旋转一周，得到的几何体是（　　) 变式训练 D 返回目录 典型例题 知识点3：“面动成体”的应用 【例3】如图1－4－44－3为一个长、宽分别为5 cm， 4 cm的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个新的几何体. （1)这个几何体的名称为 __________； （2)求所得几何体的体积. 圆柱 返回目录 解：（2)①绕长所在的直线旋转： 42×5π＝80π（cm3)； ②绕宽所在的直线旋转：52×4π＝100π（cm3). 答：该几何体的体积为80π cm3 或100π cm3. 返回目录 3. 如图1－4－44－4为直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4 cm，BC＝8 cm． （1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到________种大小不 同的几何体； （2)分别计算绕三角形直角边所在的 直线旋转一周，得到的几何体的体积？ （圆锥的体积＝πr2h，其中π取3) 变式训练 3 返回目录 解：（2)以AB所在的直线为轴： ×3×82×4＝256（cm3)； 以BC所在的直线为轴： ×3×42×8＝128（cm3)． 答：以AB所在的直线为轴得到的圆锥的体积是256 cm3，以BC所在的直线为轴得到的圆锥的体积是128 cm3． 返回目录 基础巩固 4. 用数学知识解释下列现象: （1)一只小蚂蚁爬行留下的路线,可解释为__________; （2)电动车的车辐条运动形成的图形,可解释为__________; （3)薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球体,可解释为__________. 分层训练 点动成线 线动成面 面动成体 返回目录 5. 下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　) D 返回目录 能力提升 6. 下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　) B 返回目录 7. （RJ七上P120练习)如图1－4－44－5，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请把对应的平面图形与立体图形连接起来. 略 返回目录 8. 将下列选项中的图形绕着虚线旋转一周正好得到如图1－4－44－6所示图形的是（　　) A 返回目录 9.如图1－4－44－7，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（　　) A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转 B 返回目录 核心素养 10. （空间观念、运算能力)已知一个长方形的长、宽分别是4 cm,3 cm,若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是（　　) A. 36π cm3 B. 24π cm3 C. 24π cm3或48π cm3 D. 36π cm3或48π cm3 D 返回目录 11. （空间观念、运算能力)如图1－4－44－8所示的图形是由直角三角形和长方形拼接而成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π) 解：该图形旋转一周得到的立体图形 是由圆锥和圆柱组成的． 圆锥的体积为×π×32×2＝6π, 圆柱的体积为π×32×4＝36π. 所以立体图形的体积为6π＋36π＝42π． 答：立体