第二章 整式的加减 第20课时用字母表示数 (内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第一部分 新课内容 第二章 整式的加减 第20课时 用字母表示数 目录 01 知识点导学 02 分层训练 整式 用字母表示数： （1)数与字母或字母与字母相乘，如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写，并把数字写在字母前面；“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写； （2)数与字母或字母与字母相除时，要写成分数的形式； （3)如果式子中含有加减运算，要先用括号把式子括起来，再在括号后面写上单位； （4)系数是带分数时，带分数要化成假分数 整式 1.由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，例如a，－a的系数分别是1，－1，不能误以为没有系数. 3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式 整式 几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 单项式与多项式统称整式 整式的加减运算 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2.去括号法则是根据乘法分配律推出的.去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值 整式的加减运算 整式加减的运算法则:几个整式相加减，如果有括号就先去括号,然后再合并同类项 给出整式中字母的值，求整式的值的问题:一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，一般不把数值直接代入整式中计算 知识点导学 用字母表示数时，其书写规范如下： 类型 书写要求 正确写法 不规范写法 ①数与字母或字母与字母相乘 省略乘号或将乘号写作“·”，且把数字写在前面 2·a或2a 2×a或a2 ②数与字母或字母与字母相除 写成分数的形式 2÷a ③1或－1与字母相乘 省略“1” a或－a 1a或－1a ④带分数与字母相乘 带分数要化成假分数 a 1 ⑤结果含加减运算 单位前要加括号 （2a＋1)个 2a＋1个 返回目录 典型例题 知识点1：用字母表示数的书写规范 【例1】下列用字母表示数的式子中，符合书写规范的是（　　) A.2n B．a×3 C．2n＋500 D.3x－1个 C 返回目录 1. 下列用字母表示数的式子中，符合书写规范的是 （　　) A．a4 B．x÷y C.3m D．－a 变式训练 D 返回目录 典型例题 知识点2：用含字母的式子表示数量关系 【例2】（RJ七上P54例1改编)用含字母的式子表示：（1)比x小8的数为__________； （2)a减去b的的差为__________； （3)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价为每千克__________元； x－8 a－b 0.8p 返回目录 （4)火车行驶的速度是220 km/h，t h行驶的路程是__________ km； （5)一个长方形的长为m，宽为5，则其周长为__________，面积为__________. 220t 2m＋10 5m 返回目录 2．用含字母的式子表示： （1)a与b的平方和为__________； （2)比a的3倍大5的数为__________； （3)长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为 _________________________； 变式训练 a2＋b2 3a＋5 2（ab＋bc＋ca) 返回目录 （4)如果王红用5 h走完的路程为s km,那么她的平均速度为 __________km/h； （5)三个连续整数中，最小的一个数用n表示，则另外两个数分别是__________，__________. n＋1 n＋2 返回目录 典型例题 知识点3：用字母表示的式子的实际意义 【例3】根据你的生活经验，对式子2（x＋y)表示的实际意义作出解释． 解：一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，小明购买了2个篮球和2个足球，共花去2（x＋y)元．（答案不唯一) 返回目录 3．请你用实例解释式子5a＋10b的意义. 变式训练 解：每支笔a元，每本笔记本b元，5支笔与10本笔记本需（5a＋10b)元.（答案不唯一) 返回目录 基础巩固 4．下列用字母表示数的式子中，符合书写规范的是 （