第二十八章 锐角三角形 第80课时 特殊角的三角函数（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十八章 锐角三角函数 第80课时 特殊角的三角函数 1.60°角的正切值为（ ） A. B. C. D. 2.已知∠A为锐角，填空： (1)若tan A＝，则∠A的度数为______； (2)若2sin A＝，则∠A的度数为______； (3)若tan(∠A＋15°)＝1，则∠A的度数为______. A组 （基础过关） D 60° 45° 30° 3.计算： （1）cos245°+(1-)tan 60°； 解：原式=()2+(1-)× =+-1 =-. （2）6tan230°-3sin 60°+2tan 45°. 解：原式=6×()2-3×+2×1 =2-+2 =. 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，AB＝6，求∠A的度数及△ABC的面积. 解：在Rt△ABC中， ∵cos A＝，∴∠A＝30°. ∴BC＝AB＝×6=3. 由勾股定理，得 AC＝==3. ∴S△ABC＝ BC·AC＝×3×3＝. 5.在△ABC中，∠A，∠B都为锐角，且满足|tan B－|+(2sin A－)2=0，则∠C等于（ ） A.105° B.75° C.60° D.45° 6.（初高衔接）规定：sin（x+y）=sin x·cos y+cos x·sin y， 根据学过的特殊角的三角函数值， 求得sin 75°的值为_______________. B组 （能力提升） A 7.如图F28-80-1，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB两侧的点.若∠D=30°，则tan∠ABC的值为______. 8.（1）计算： ①=______，tan 30°=______； ②=______，tan 45°=______； ③=______，tan 60°=______； C组 （拓展探究） 1 1 （2）猜想：对于任意锐角α，都有______tan α;（填“＞”“＜”或“=”） （3）请证明（2）的猜想. = （3）证明：如答图F28-80-1，在Rt△ABC中， sin α=，cos α=，tan α=， ∴===tan α. ∴=tan α. 谢 谢！ $$