第二十八章 锐角三角形 第78、79课时锐角三角函数的定义（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十八章 锐角三角函数 第78、79课时锐角三角函数的定义 1.sin α表示的是（ ） A.一个角 B.一个角的度数 C.线段的长度 D.一个比值 A组 （基础过关） D 2.如图F28-78-1，cos A等于（ ） A.2 B. C. D. 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A＝，若将△ABC三边都扩大3倍得到△A′B′C′，则sin B′=______. C 4.如图F28-78-2,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，求tan A和cos A． 解：∵在Rt△ABC中，AC=2，BC=3， ∴AB＝＝＝. ∴tan A＝＝，cos A＝＝． 5.如图F28-78-3，在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=，AC=2，求AB，BC的长． 解：在Rt△ABC中， sin A=，AC=2， ∴=，即AB=3BC. 由勾股定理，得AB2=AC2+BC2，即9BC2=4+BC2. 解得BC=(负值已舍去). ∴AB=，BC=． 6.如图F28-78-4，已知点P的坐标是（a，b），则sin α等于（ ） A． B． C． D. B组 （能力提升） D 7.如图F28-78-5，在Rt△ABC中，直角边AC的长为m，∠A=35°，则斜边AB的长是（ ） A．msin 35° B．mcos 35° C． D. D 8.如图F28-78-6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ AB于点D，tan B=，且BC=9，求AC，AB及CD的长． 解：在Rt△ABC中， ∵tan B==，BC=9， ∴AC=BC·tan B=9×=3. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB===3. ∵CD⊥AB， ∴S△ABC=AB·CD=BC·AC. ∴CD===． 9.如图F28-78-7，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长相同，那么∠BAC的正弦值为 ______． C组 （拓展探究） 谢 谢！ $$