第二十二章 二次函数 第18课时 用配方法把二次函数y=ax2+bx+c化为y=a(x－h)2+k的形式（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十二章 二次函数 第18课时 用配方法把二次函数y=ax2+bx+c 化为y=a(x－h)2+k的形式 1.填空： (1)x2-8x＋______＝(x-______)2； (2)x2+10x＋______＝(x+______)2. A组 （基础过关） 16 4 25 5 2.用配方法求下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1）y=x2-4x+5； 解：y=x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=（x-2）2+1. ∴该抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,1）. （2）y=-x2+4x； 解：y=-x2+4x=-(x2-4x+4)+4=-（x-2）2+4. ∴该抛物线开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，4）． （3）y=2x2-4x+6； 解：y=2x2-4x+6=2(x2-2x+1)-2+6=2（x-1）2+4. ∴该抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，4）. （4）y=x2-6x+21. 解：y=x2-6x+21=(x2-12x+36)-18+21=（x-6）2+3. ∴该抛物线开口向上，对称轴是直线x=6，顶点坐标为（6，3）. 3.已知二次函数y=-x2-2x-2，则y的取值范围是( ) A.-1≤y＜0 B.y＜0 C.y≤-1 D.全体实数 4.把二次函数y=x2+6x+5化为y=a(x－h)2+k的形式，那么h+k=______． B组 （能力提升） C -7 5.已知二次函数y=x2+4x+3． （1）用配方法将二次函数的表达式 化为y=a（x-h）2+k 的形式； （2）在如图F22-18-1所示的平面直 角坐标系中，画出该函数的图象； （3）观察图象，当y<3时，求x的取 值范围． 解：（1）y=x2+4x+3=x2+4x+22-22+3=（x+2）2-1. （2）略. （3）由图象可知，当y<3时，x的取值范围为-4＜x＜0． 6.将抛物线y=x2-4x+2向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，求所得的新抛物线的表达式. C组 （拓展探究） 解：y=x2-4x+2=（x-2）2-2. ∴抛物线的顶点坐标为（2，-2）. ∵将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度， ∴平移后抛物线的顶点坐标为（4，-6）. ∴所得的新抛物线表达式为 y=（x-4）2-6． 谢 谢！ $$