第二十一章 一元二次方程 第2课时 解一元二次方程（1）——直接开平方法（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十一章 一元二次方程 第2课时 解一元二次方程（1）——直接开平方法 1.方程x2=4的解是（ ） A.x1=4，x2=－4 B.x1=x2=2 C.x1=2，x2=－2 D.x1=1，x2=4 2.方程(x－1)2=0的解是（ ） A.x1=1，x2=－1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=－1 D.x1=1，x2=－2 A组 （基础过关） C B 3.方程2x2=6的解是（ ） A.x1=0，x2=3 B.x1=，x2=- C.x1=3，x2=－3 D.x1=x2= 4.若方程x2＝a有实数根，则a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a≥0 C.a＞0 D.a＜0 B B 5.对于解一元二次方程（x+3）2=4，通过降次转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+3=2，则另一个一元一次方程是____________． x+3=-2 6.用直接开平方法解下列方程： （1）x2=； （2）x2+3=0； 解：两边直接开平方， 得x=±. ∴x1=，x2=-. 解：原方程化为 x2=-3. ∴原方程无实数根. （3）（1+x）2=9； （4）（1-x）2=16. 解：两边直接开平方， 得1+x=±3. ∴x1=2，x2=-4. 解：两边直接开平方， 得1-x=±4. ∴x1=5，x2=-3. 7.如图F21-2-1是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为( ) A.3或-3 B.4或-2 C.1或3 D.27 B组 （能力提升） B 8.如果关于x的方程(x－5)2+7-m=0可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是_________． m≥7 9.用直接开平方法解下列方程： （1）2x2－＝0； （2）100(1＋x)2＝64； 解：原方程化为x2＝. ∴x＝±. ∴x1=，x2＝－. 解：原方程化为(1＋x)2＝ . ∴1＋x＝±=±. ∴x1＝－，x2＝－. （3）(2x－3)2－9＝0； （4）3(x+2)2-81=0. 解：原方程化为（2x-3）2=9. ∴2x－3=±3. ∴2x-3=-3，或2x-3=3. ∴x1＝0,x2＝3. 解：原方程化为(x+2)2=27. ∴x+2=±3. ∴x1=－2+3,x2=-2-3． 10.（创新题）对于实数p,q,我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数，如min{1，2}=1，min={-，-}=-．若min{x-1}2，x2=1，求x的值． C组 （拓展探究） 解：若（x-1）2＜x2， 则min{（x-1）2，x2}=（x-1）2=1. 解得x1=2，x2=0（不合题意，舍去）； 若（x-1）2＞x2， 则min{（x-1）2，x2}=x2=1. 解得x1=1（不合题意，舍去），x2=-1． 综上所述，x的值为-1或2． 谢 谢！ $$