1.2有理数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2有理数 同步练习 一、单选题 1．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（　　） A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c 2．若|-a|=a，则a的取值范围是（　　） ­ A．a>0­ B．a≥0­ C．a<0­ D．自然数 3．若数轴上，点A表示－1，AB距离是3，点C与点B互为相反数，则点C表示（　　） A． B． C．-4或2 D．4或-2 4．若 ，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　） A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 5．下列各数中，一定互为相反数的是（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 6．在﹣2，π，15，0，﹣ ，0.555…六个数中，整数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在数轴上，表示数的点在原点的左侧，则表示下列各数的点，也在原点左侧的是（　　） A． B． C． D． 8．已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（　　） A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5 9．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（　　） A．﹣b＜﹣a B． ＜ C． ＞ D．b－1＜a 10．a、b、c是有理数且abc＜0，则 的值是（　　） A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1 二、填空题 11．已知 ，那么a=　 　． 12．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是　 　． 13．将有理数 ， ， ， 按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接，应当是　 　． 14．若 与2019互为相反数，则 的值为　 　． 15．m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是　 　. 三、解答题 16．计算： （1）|-8|+|-4|； （2）−(−3.5)−|− |； （3）|−2 |+|−6 |． 17．按要求把下列各数填入相应的括号里：2.5，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加一个2），﹣102，﹣5，0， ，3.6，﹣23﹣（﹣10），2π﹣6 （ 1 ）非负数集合：{ …}； （ 2 ）非负整数集合：{ …}； （ 3 ）有理数集合：{ …}； （ 4 ）无理数集合：{ …}. 18．已知 是9的相反数， 比 的相反数小2，求 的值. 19．若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简：|m+n|+|m﹣n|﹣|n|． 20．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连接起来．－(＋2)，0，－|－1.2|，＋． 21．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接． 22．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　 　；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是　 　． （2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　 　（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为　 　． （3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值． $$