精品解析：湖北省黄冈市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

湖北省黄冈市2022－2023学年八年级下学期数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞5 B. x≠5 C. x≥5 D. x≤5 2. 下列运算正确的是（ ） A. =﹣4 B. ﹣ C. （）2=4 D. 3. 下列各组数中，以、、为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若直角三角形中，斜边长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（　　） A. 20 B. 30 C. 40 D. 60 5. 如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝5cm，那么HF的长为（　　） A. 5cm B. 6cm C. 4cm D. 不能确定 6. 已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（ ） A. 24 B. 47 C. 48 D. 96 7. 如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点， 且∠ACB=(　 　)时，则四边形AECF是正方形． A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 如图，，过点P作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得，…，依此法继续作下去，得（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 10. 在实数范围内分解因式：a3-7a=________． 11. 如图，在中，，是高，，．则的长为． 12. 如图，在中，已知对角线和相交于点O，的周长为17，，那么对角线_． 13. 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角为_____________度． 14. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为________． 15. 如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③：从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_______（只填写序号）． 16. 如图，矩形中，，，是上的一个动点，于，于，则的值为__________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知，且x为奇数，求（1+x）•值． 19. 如图所示，某港口位于东西方向海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 20. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 21. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE平行四边形． 22. 如图，折叠矩形一边，使点落在边的点处，已知，，求的长． 23. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）直接写出当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？ 24. 观察下列各式及证明过程： ①；②；③． 验证：；． （1）按照上述等式及验证过程的基本思想，请写出第4个和第5个等式，并选择其中一个写出证明过程； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且）表示的等式，并证明． 25. 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M． (1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论； (2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长； (3)当BP=m，PC=n时，求AM的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省黄冈市2022－2023学年八年级下学期数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞5 B. x≠5 C. x≥5 D. x≤5 【答案】C 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】∵式子有意义， ∴x-5≥0，解得x≥5． 故选C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关