第五章 二元一次方程组学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组 一、定义 ①含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程 1.下列等式：@2x+y=4:②3xy=7:③x2+2y=0:④2-2=y:⑤2x+y+z=1.是= 元一次方程的是」 2,若ax+4y=3x·7是关干x,y的二元一次方程，则a的取值范围是() A.a≠-2 B.a≠0 C.a≠3 D.a≠-1 ②使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。叫做二元一次方程的 二元一次方程的解有个 ix=2 1.若 iy=1 是关于x、y的方程2x-y+3k=0的解.则k= 2.已知%二是关干×、y的方程ax+by=3的-组解，则2a+4b,1的值为. 3.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ A. 「x=6 [x=2 B C x=4 x=-2 D y=-2 y=4 y=3 y=6 ③二元一次方程的整数解 1.二元一次方程2x+3y=8有多少个正整数解？（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如果x=2是方程2ax+by=13的解、a.b是正整数，则a+b的最小值是() (y11 A.3 B.4 C.5 D.6 3.方程2x+3y=24共有】 组非负整数解 ④共含有个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组 1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（). 12x-3y=0 1x+1=1 c.r2+2x=x2.3y iy=2x+5 A. B.i D 3y=x+1 iy-z=2 ix+y=6 i3x=-6 2x-y=1x=2 X+y=0y=1 2.在方程组=32+13y-x=1'3x-y=5 {x+2y=3 +=1中.是二元 x'y (x+y=1 一次方程组的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1 ⑤二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 二元一次方程组的解通常有个 .ix=1 1.以 为解的二元一次方程组是(）· y=-1 ix+y=0 ix+y=0 ix+y=0 ix+y=0 A. B.i c D. ix-y=I ix-y=-1 ix-y=2 ix-y=-2 2.二元一次方程组 x+2y=10 的解是() y=2x B x=3 x=4 y=6 y=3 3.二元一次方程组 3x-2y=3 的解是() x+2y=5 3 x=1 A. B. ￥2 x=2 = y=0 3 (y=2 y 2 =-1 4.在(1》 x=5 (2) x-1(3） x=2 (4) 1中 是方程7x-3y y-2 y=-3 y=4 y=6 2的解； 是方程2x+y=8的解： 是方程组 7x-3y-2 的解 2xy=8 5.已知甲种物品每个重4kg, 乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个 共重76kg (1)列出关干x,y的二元一次方程： (2)若x=12.则y= (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有 个 6.小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨.共花了26 元：小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元.苹果和梨的价格各为多少？ x+2y=26 根据题意，小明列出方程组： 2x+y=28 2x+y=26 而小丽列出的是： x+2y=28 交流后，他们发现两个方程组不同，干是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错 误的.他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？ 2 二、二元一次方程组的解法 (代入消元法) i2x+3y=16 (1) 13x+2y=14 (2) ix=y+3 ix+4y=13 (3) iy=2x ix=y-5 (4)2 ix+y=12 14x+3y=65 ix-3y=2 14x+3y=5 (5) iv=x (6 ix-2y=4 M 7) ix+y=8 (8) 5x+3y=34 9) ix+2y=10 (10) iy=2x 3 b (s+x)E=(1-)s s+A=(I-x)i (0T) s-u-wg (6) L=uz -wsi LI=AS-x (8) (L) 61-=KL+xbi s1-+99) 61-=亿+x6} ￡=s-xg1 E=亿-xLi (s) n(s 【=c+辽对 L=As-xzi () 8=《+xz s=K+xi (E) E=AZ+x (Z) L=-x州 6=亿-xE I=K+xi (T) (￥善戳) L-=AE+x7! (8) I=(忆-xE nd ss 乙=+xs IE=E+xS! EZ=E+xt (9) It-=As-xti (S) nd.sst L=M+x! s-=t-xL! () LI-46+XE (E) 6=(9-xsi 乙I=ME+x乙 OZ=E-xL s--1-s7 s=K-xti () (T) S=1E+stl 豫引送一一 (￥军其辙() 自