11.3.1多边形 同步练习　 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 同步练习 1、 选择题 1．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2.过五边形的一个顶点的对角线共有（   ）条 A．1 B．2 C．3 D．4 3．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 4．一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形，其内角和变为2 520°，则原多边形的边数是 (    ) A．7 B．10 C．14 D．15 5. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．(    ) A. B. C. D. 6. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(    ) A. B. C. D. 7.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8.如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（     ） A．n B． C． D． 9．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A．25 B．12.5 C．9 D．8.5 10．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1.对正方形剪一刀能得到_____边形． 2.4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为　 　 场． 3.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n＝______． 4.如图，直线DE将△ABC分成等周长的两部分，若AD+AE＝2，则△ABC的周长为_________． 5.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个． 6.要使如图铰接的六边形框架形状稳定，至少需要添加 条对角线． 7.过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，过边形一个顶点的对角线条数是边数的，则______________________. 8.如图，， 及 都是等边三角形， 和 分别为 和 的中点，若 ，则图形 外围的周长是  ． 三、解答题 1．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值． 2.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数. 3.七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在的正方形网格中式一幅由，，，，，，七块拼好的七巧板. （1）图中与D块周长相等的是哪一块.   （2）若正方形网格的每一小格的边长为a，求D块与F块的面积（用含a的代数式表示），写出必要的解题过程. 4.把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º） （1）原来的多边形是几边形？ （2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？ 5.已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值； （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$