12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知，，要使，添加的条件可以是（　　） A． B． C． D． 2．如图，和是的高，交于点，且，，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去买一块与原来一样的三角形模具，他带（　　）去最省事. A．① B．② C．③ D．①③ 4．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（　　） A． B． C． D．不能确定 7．如图，在中，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 二、填空题 9．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　.（写出一个即可） 10．已知，如图，，，那么图中共有　 　对全等三角形． 11．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　. 12．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中正确结论的序号是　 　． 13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是　 　． 三、解答题 14．如图，在与中，与交于点E，且．试说明：． 15．如图，，求证：． 16．如图，于点于点．求证：． 17．如图，中，，，，垂足为E． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 18．如图，在中，，，平分交于点F，于点E，，的延长线交于点M． （1）求证： （2）求证：． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．AC=AD（答案不唯一） 10．2 11．2＜AD＜8 12．①②③ 13．2 14．证明：在与中， 15．证明：∵， ∴，， ∵， ∴， 即． 16．解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 17．（1）解：∵， ∴ ∵ ∴ （2）证明：在和中 ∴ 18．（1）证明：由题意得，即， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：∵， 由图可得， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． $$