23.2.2 中心对称图形 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

第2课时 中心对称图形 1.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形_,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的_. 2.中心对称图形的性质 (1)中心对称图形上的对称点的连线都经过_,且被_平分; (2)过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分的_和_都分别相等. 1.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,ABCD是一块长方形纸板.试画一条直线,将它的面积分成相等的两部分,那么这种直线能画( ) A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条 4.如图,已知长方形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影部分的面积为( ) A.20cm2 B.15cm2 C.10cm2 D.25cm2 5.一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( ) A.是轴对称图形,但不是中心对称图形 B.是中心对称图形,但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 6.如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于E,F,则图中相等的线段有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 7.在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有 个. 8.如图,是4×4正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是 . 9.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为 . 10.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开,他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是 .方块5 11.如图在平行四边形的纸片上有一个圆洞,请画一条直线把纸片分成面积相等的两部分. 12.阅读下面操作过程,回答后面的问题: 在一次数学实践探究活动中,李小明同学如图1,过AB、CD的中点画直线EF,把矩形ABCD分割成a,b两部分;而王小刚同学如图2,过A、C两点画直线AC,把矩形ABCD分割成c,d两部分. (1)a,b,c,d的面积关系是Sa Sb Sc Sd. (2)根据这两位同学的分割原理,你能探索出多少种分割方法?请写出你的推理结果或猜想,并任意画出一种; (3)由上述的实验操作过程,你能发现什么规律? 13.将两个大小相等的圆部分重合,其中重叠的部分(如图1中的阴影部分)我们称之为一个“花瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形.下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形. (1)以上5个图形中是轴对称图形的有 ,是中心对称图形有 .(分别用图形的代号A、B、C、D、E填空) A,B,C,D,EA,C,E(2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的,试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的规律. (3)根据上面的结论,试判断下列花瓣图形的对称性: ①九瓣图形是 ;②十二瓣图形是 ; ③十五瓣图形是 ;④二十六瓣图形是 . $$